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1. 在同一时刻,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米,一棵大树的影长为10米,则这棵树的高度为( )
A.
3米
B.
4.6米
C.
6.4米
D.
7.8米
【考点】
相似三角形的应用; 平行投影;
【答案】
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单选题
容易
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1. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的
).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度.如图,点
,
,
在同一水平线上,
和
均为直角,
与
相交于点
. 测得
,
,
, 则树高为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 两千四百多年前,我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因,图1是小孔成像实验图,抽象为数学问题如图2;
与
交于点O,
, 若点O到
的距离为
, 点O到
的距离为
, 蜡烛火焰
的高度是
, 则蜡烛火焰倒立的像
的高度是( )
图1 图2
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,小强自制了一个小孔成像装置,其中纸筒的长度为
, 他准备了一支长为
的蜡烛,想要得到高度为
的像,蜡烛与纸筒的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,某时刻树梢顶点A的影子刚好落在台阶的G点处.若测得台阶
,
, 此时台阶在地面的影子
, 树的底部到台阶的距离
, 则树的高度
为( )
A.
3m
B.
3.6m
C.
4m
D.
4.8m
单选题
普通
2. 如图,小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度,当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时,此时测得旗杆落在地上的影长为12米,落在墙上的影长为2米,则旗杆的实际高度为( )
A.
8米
B.
10米
C.
18米
D.
20米
单选题
普通
3. 如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆
测量建筑物的高度,已知标杆
高
, 测得
,
, 则建筑物
的高是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为
米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为
米,落在地面上的影长为
米,则树高为
米.
填空题
容易
2. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法,在金字塔影子的顶部直立一根木杆,借助太阳光测金字塔的高度.如图,木杆
长
米,它的影长
是3米,同一时测得
是274米,则金字塔的高度
是
米.
填空题
容易
3. 某学校旁有一根电线杆
和一块长方形广告牌,有一天小明发现在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处,而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点(如图),已知
米,长方形广告牌的长
米,高
米,
米,则电线杆
的高度是
米.
填空题
普通
1. 小王的身高是
, 在太阳光线下,他的影长是
.
(1)
小明的身高是
, 求同一时刻小明的影长(精确到
).
(2)
同一时刻旗杆的影长是
, 求旗杆的高.
解答题
普通
2. 小强想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=0.4米.
(1)
请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF.
(2)
如果BF=1.6,求旗杆AB的高.
作图题
普通
3. 已知:如图,
和
是直立在地面上的两根立柱,
, 某一时刻,
在阳光下的投影
.
(1)
请你在图中画出此时
在阳光下的投影,并简述画图步骤和说明作图依据了太阳光线的哪一性质;
(2)
在测量
的投影长时,同时测出
在阳光下的投影长为
, 请你计算
的长.
解答题
普通
1. 泰勒斯是古希腊时期的思想家,科学家,哲学家,他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长,标杆的高度。金字塔的影长,推算出金字塔的高度。这种测量原理,就是我们所学的( )
A.
图形的平移
B.
图形的旋转
C.
图形的轴对称
D.
图形的相似
单选题
普通