为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．

1. 为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．

(1) 如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长 $\text{[math]}$ 恰好等于自己的身高 $\text{[math]}$ ．此时，小组同学测得旗杆 $\text{[math]}$ 的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，据此可得旗杆高度为________m；

(2) 如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度 $\text{[math]}$ ，小李到镜面距离 $\text{[math]}$ ，镜面到旗杆的距离 $\text{[math]}$ ．求旗杆高度；

(3) 小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：

如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上．

如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线 $\text{[math]}$ 始终垂直于水平地面．

如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线 $\text{[math]}$ 与标高线交点C，测得标高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将观测点D后移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处，采用同样方法，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求雕塑高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

【考点】

相似三角形的应用; 平行投影;

【答案】

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综合题普通

1. 小明和爸爸在公园散步，此时爸爸的影子落在了身后的地面和墙上，如图1所示．其中， $\text{[math]}$ 段为地上的影子， $\text{[math]}$ 段为墙上的影子．小明想利用所学知识测量出爸爸的身高．他向工作人员询问得知：公园地面与墙面所用均为厚度 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ 的砖块，小明数了一下， $\text{[math]}$ 段刚好是4块地砖的长度，而 $\text{[math]}$ 段恰好为4块地砖的厚度；同一时刻，小明观察到公园门口指示牌影子的顶端刚好到达保安亭，如图2所示，其中 $\text{[math]}$ 为指示牌的影子．已知爸爸、墙面、指示牌和保安亭均与地面垂直，指示牌高 $\text{[math]}$ ，指示牌距保安亭 $\text{[math]}$ ，请你根据以上信息，帮小明求出爸爸的身高．

综合题普通

2. 顺德华侨城景区，目前已经成为广佛地区最受欢迎的景区之一，其中顺德眼摩天轮更加成为热门打卡点．某实践小组欲测量顺德眼的高度，过程见下表．

主题

打卡顺德文旅地标，测量“顺德眼”的高度

测量方案及示意图

测量步骤

步骤1：把长为3米的标杆垂直立于地面点 $\text{[math]}$ 处，顺德眼最高点 $\text{[math]}$ 和标杆顶端 $\text{[math]}$ 确定的直线交水平线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米．

步骤2：将标杆沿着 $\text{[math]}$ 的方向平移到点 $\text{[math]}$ 处，最高点 $\text{[math]}$ 和标杆顶端 $\text{[math]}$ 确定的直线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．（以上数据均为近似值）

根据表格信息，求顺德眼的大致高度 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 如图，玻璃桌面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行、桌面上有一盏台灯和一支铅笔 $\text{[math]}$ ，点光源O与铅笔 $\text{[math]}$ 所确定的平面垂直于桌面．在灯光照射下， $\text{[math]}$ 在地面上形成的影子为 $\text{[math]}$ （不计折射）， $\text{[math]}$ ，已知点O到 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，桌面的高度EF为 $\text{[math]}$ ，铅笔 $\text{[math]}$ ，在桌面上沿着 $\text{[math]}$ 方向平移铅笔，试求影子 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通