如图所示，可绕O点转动的杠杆（质量忽略不计），在C点挂一个质量为10kg的物体M，依次在A、B两点沿与圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡。知：CO＝OD＝DA＝AB（g取10N/kg）。（1）在图中画出FA的动力臂lA；FA＝N；（2）比较分析两个力的大小：FAFB ，推导分析过程是：；（3）若在E点施加最小的动力，也能使杠杆水平平衡。在图中画出该力FE的示意图。

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1. 如图所示，可绕O点转动的杠杆（质量忽略不计），在C点挂一个质量为10kg的物体M，依次在A、B两点沿与圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡。

知：CO＝OD＝DA＝AB（g取10N/kg）。

（1）在图中画出F_A的动力臂l_A；F_A＝N；

（2）比较分析两个力的大小：F_AF_B ，推导分析过程是：；

（3）若在E点施加最小的动力，也能使杠杆水平平衡。在图中画出该力F_E的示意图。

【考点】

杠杆的平衡条件; 力臂的画法;

【答案】

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综合题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 图1，硬棒可绕A点转动，B点为重心，在C点施加竖直向上的力 $\text{[math]}$ ，使硬棒保持水平静止。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）在图1中画出 $\text{[math]}$ 的力臂l；

（2）硬棒受到的重力为N；

（3）硬棒转动后静止在图2位置，此时C点施加的力 $\text{[math]}$ 的方向沿 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“＞”“＝”或“＜”）。

填空题容易

2. 如图，在O为支点的轻质杠杆上施加一个竖直向下的力F，杠杆同时还受另一个力。

（1）画出F的力臂l。

（2）表格中，这些竖直方向的力不可能使杠杆处于静止状态的是。

力	大小	方向
F₁	2N	向下
F₂	1N	向下
F₃	6N	向上
F₄	2N	向上

综合题容易

3. 如图所示，请画出作用在杠杆B端上最小的动力F₁和阻力F₂的力臂l₂ ．

作图题容易

1. 如图甲是姚老师在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，地面对手的力F₁与身体垂直；图乙是姚老师手扶橱柜做俯卧撑保持静止时的情境，身体与水平地面成45°，橱柜对手的力F₂与他的身体垂直。将姚老师抽象成如图所示的杠杆模型，橱柜对手的力作用在B点，姚老师的重心在A点。已知姚老师的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。

（1）在丙图中画出姚老师手扶橱柜做俯卧撑时阻力的力臂；

（2）F₁F₂（选填“大于”“小于”或“等于”）；

（3）图乙中，橱柜对手的力F₂等于 N。（ $\text{[math]}$ 取1.4）

综合题普通

2. 如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力F=120N，大人对跷跷板的作用力F^'=250N（图中未画出），跷跷板水平静止。

(1) 在图中画出F的力臂l；

(2) F'的作用点可能在（选填“A”、“B”或“C”），依据是，作用力F^'的方向是竖直（选填“向上”或“向下”）

综合题普通

3. 桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将桶悬挂在B端。使用时，人向下拉绳放下空桶，在A端重50N的拗石辅助下，人可轻松将装满水的水桶提起。悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。

（1）图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中画出动力F₁的力臂l₁；

（2）若提起的水连同水桶共重120N， $\text{[math]}$ ，人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，如图甲所示，求人对绳子的拉力。

综合题普通

1. 桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将桶悬挂在B端。使用时，人向下拉绳放下空桶，在A端重50N的拗石辅助下，人可轻松将装满水的水桶提起。悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。

（1）图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中画出动力F₁的力臂l₁；

综合题普通

2. 如图所示，用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点，F₂是阻力。请在图中画出作用在D点的最小动力F₁ ，和阻力臂l₂。

作图题容易

3. 图甲是自行车手闸；图乙是其工作原理简化示意图，其中AOC部分可视为杠杆，O为支点，刹车线对A点的拉力为阻力F₂。请在乙图中画出：

（1）阻力F₂的力臂L₂；

（2）刹车时，作用在自行车手闸刹车把上B点处的最小动力F₁。

作图题普通

1. 如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以O为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上A、B、C、D四点在同一水平线上。

(1) B、C、D是挂衣处，同一件衣服挂在B时，A点受到的支持力最小，请说明理由：，若衣服重为3.6N，则此支持力最小值为N；

(2) 请在图乙中：①画出B点受到衣服的拉力F，②画出拉力F的力臂l。

(3) 如图所示，现将长木板从A端抬起一定高度，请你在图中画出所用最小动力F、物块受到的重力G和摩擦力f的示意图。

综合题普通

2. 某地空调外机安装在室外时，常用直角三角支架固定，一般有两种安装方法，如图（甲）、（乙）所示，其简化模型分别如图（丙）、（丁）所示，可以将直角三角架ABC视为杠杆。空调外机质量为30kg，重心正好竖直对齐在AB中点处，所用三角支架的规格为AB长40cm、BC长24cm、AC长47cm。在图（丙）中，杠杆可视B点为支点，C点所受的斜向上的拉力为 $\text{[math]}$ ，忽略所有接触位置的摩擦。

(1) 在图（丙）中画出拉力 $\text{[math]}$ 的力臂 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图（丁）中若B处螺钉松动，支架ABC会绕点倾翻。若支架重力忽略不计，要使整体保持静止状态，请画出墙壁对B处螺钉的水平拉力 $\text{[math]}$ 及拉力 $\text{[math]}$ 的力臂l₂；

(3) 比较（丙）（丁）两种固定方法，请你用杠杆平衡的知识分析图（丙）中C处的作用力 $\text{[math]}$ 大小与图（丁）中B处的作用力 $\text{[math]}$ 大小是否相等?

综合题普通

3. 如图1所示，在镀尺AB的7dm刻度处C点挂一重9N 的物体M，并在3dm刻度处施加一个竖直向上、大小为3N的动力F使镀尺AB保持水平静止，硬尺AB的质量不计，完成下列问题。

(1) 根据数据分析，支点的位置在杠杆的 dm刻度处；

(2) 如图2，此时支点的位置在杠杆的0dm刻度处，如果动力F的作用点在3dm处。要使硬尺AB保持水平静止，F 的大小可能为（选填序号：①20N、②21N、③24N）；

(3) 根据第（2）问，在图2中画出杠杆的阻力F₂和最小动力F的力臂L。

填空题普通

1. 小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高40cm，底部直径为30cm，装满油后总重2000N．下列说法中正确的是（　　）

A. 要使底部C稍稍离开地面，他至少应对油桶施加600N的力 B. 他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功 C. 他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力 D. 油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是平衡力

单选题普通

2. 一根质量忽略不计的杠杆，支点为O ，在A点悬挂一重为20N的物体G。为使杠杆在水平位置保持平衡，还要给杠杆施加一个大小为12N、方向竖直向上的拉力F₂。请在图中画出：（1）拉力F₁的力臂L₁；（2）拉力F₂的示意图。

作图题普通

3. 如图是用羊角锤撬起钉子的示意图．为了撬起钉子，分别用四个力作用在锤柄的末端，其中最小的力是（　　）

A. F₁ B. F₂ C. F₃ D. F₄

单选题困难