某地空调外机安装在室外时，常用直角三角支架固定，一般有两种安装方法，如图（甲）、（乙）所示，其简化模型分别如图（丙）、（丁）所示，可以将直角三角架ABC视为杠杆。空调外机质量为30kg，重心正好竖直对齐在AB中点处，所用三角支架的规格为AB长40cm、BC长24cm、AC长47cm。在图（丙）中，杠杆可视B点为支点，C点所受的斜向上的拉力为，忽略所有接触位置的摩擦。

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1. 某地空调外机安装在室外时，常用直角三角支架固定，一般有两种安装方法，如图（甲）、（乙）所示，其简化模型分别如图（丙）、（丁）所示，可以将直角三角架ABC视为杠杆。空调外机质量为30kg，重心正好竖直对齐在AB中点处，所用三角支架的规格为AB长40cm、BC长24cm、AC长47cm。在图（丙）中，杠杆可视B点为支点，C点所受的斜向上的拉力为 $\text{[math]}$ ，忽略所有接触位置的摩擦。

(1) 在图（丙）中画出拉力 $\text{[math]}$ 的力臂 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图（丁）中若B处螺钉松动，支架ABC会绕点倾翻。若支架重力忽略不计，要使整体保持静止状态，请画出墙壁对B处螺钉的水平拉力 $\text{[math]}$ 及拉力 $\text{[math]}$ 的力臂l₂；

(3) 比较（丙）（丁）两种固定方法，请你用杠杆平衡的知识分析图（丙）中C处的作用力 $\text{[math]}$ 大小与图（丁）中B处的作用力 $\text{[math]}$ 大小是否相等?

【考点】

杠杆的平衡条件; 力臂的画法;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力 $\text{[math]}$ ，大人对跷跷板的作用力 $\text{[math]}$ （图中未画出），跷跷板水平静止。

（1）在图中画出F的力臂l；

（2） $\text{[math]}$ 的作用点可能在（选填“A”、“B”或“C”），方向竖直（选填“向上”或“向下”），并请在图中画出力 $\text{[math]}$ 的示意图（注意力的方向和作用点，要标出力的大小）。

综合题普通

2. 据报道，一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量。在称象过程中，他还用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：

步骤一：他首先将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡；

步骤二：将大象引入铁笼，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡；

步骤三：测得OA=9m，OB=9cm，弹簧测力计的示数为200N；

（1）该称象过程运用了原理；

（2）设计步骤一的重要目的是；

（3）计算出大象的质量为kg（g取10N/kg）。

综合题普通

3. 某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”，如图甲所示，杆秤左边是用铁块和细线制作的秤砣，中间O点为提纽（支点），杆秤右边A点固定秤钩（挂被测物体）。G₀为木杆和秤钩的自重，重心在B点；秤砣重为G₁。他们在制作过程中应用杠杆知识，解决了一系列问题：

（1）关于杆秤刻度的标注：

①如图甲所示，秤钩不挂重物时，手提中间的提纽，当杆秤在水平位置平衡时，秤砣的位置C点应该标注为杆秤的刻度线；

②如图乙所示，已知秤砣质量为60g，测得OA＝6cm，OB＝3cm，OC＝4cm，活动小组在称钩上挂重为G₂的物体，移动秤砣到D点，杆秤在水平位置平衡，测得CD＝30cm。他们应在D点标注的物体质量为g；

（2）关于刻度是否均匀：如图丙所示，当在秤钩上挂重为G_x的物体，移动秤砣到距C点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡。可推导出：x=（用物理量G_x、G₁、OA表示），由推导可得，杆秤的刻度是均匀的；

（3）关于杆秤的量程：小明到市场调查，发现如图丁所示的杆秤，A和B是杆秤的两个提纽，分别对应杆秤的两个量程，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是。

A．用提纽B时杆称的量程比用提纽A时杆秤的量程小

B．若将提纽B向左侧移动一定距离，则杆秤的量程会增大

C．若增大秤砣质量，则杆秤的两个量程都将变小

综合题困难