某地空调外机安装在室外时，常用直角三角支架固定，一般有两种安装方法，如图（甲）、（乙）所示，其简化模型分别如图（丙）、（丁）所示，可以将直角三角架ABC视为杠杆。空调外机质量为30kg，重心正好竖直对齐在AB中点处，所用三角支架的规格为AB长40cm、BC长24cm、AC长47cm。在图（丙）中，杠杆可视B点为支点，C点所受的斜向上的拉力为，忽略所有接触位置的摩擦。

1. 某地空调外机安装在室外时，常用直角三角支架固定，一般有两种安装方法，如图（甲）、（乙）所示，其简化模型分别如图（丙）、（丁）所示，可以将直角三角架ABC视为杠杆。空调外机质量为30kg，重心正好竖直对齐在AB中点处，所用三角支架的规格为AB长40cm、BC长24cm、AC长47cm。在图（丙）中，杠杆可视B点为支点，C点所受的斜向上的拉力为 $\text{[math]}$ ，忽略所有接触位置的摩擦。

(1) 在图（丙）中画出拉力 $\text{[math]}$ 的力臂 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图（丁）中若B处螺钉松动，支架ABC会绕点倾翻。若支架重力忽略不计，要使整体保持静止状态，请画出墙壁对B处螺钉的水平拉力 $\text{[math]}$ 及拉力 $\text{[math]}$ 的力臂l₂；

(3) 比较（丙）（丁）两种固定方法，请你用杠杆平衡的知识分析图（丙）中C处的作用力 $\text{[math]}$ 大小与图（丁）中B处的作用力 $\text{[math]}$ 大小是否相等?

【考点】

杠杆的平衡条件; 力臂的画法;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1所示，在直尺AB的7dm刻度处C点挂一重9N的物体M，并在3dm刻度处施加一个竖直向上、大小为3N的动力F₁使AB保持水平静止，直尺AB的质量不计，完成下列问题。

(1) 根据数据分析，支点的位置在杠杆的dm刻度处；

(2) 如图2，支点O的位置在杠杆的5dm刻度处，如果动力F₁的作用线为图中的虚线；请在图2中画出杠杆所受的阻力F₂、动力F₁及动力臂L₁_；

(3) 图2中的C点向右移动到9dm，为杠杆重新平衡，可行的操作有：___________（填序号）。 A. 方向、作用点不变，增大F₁ B. 方向、大小均不变，F₁的作用点向A点移动 C. 大小、作用点不变，F₁的方向沿顺时针转过一定的角度

综合题困难

2. 用力 $\text{[math]}$ 把门推开，弹性绳会被拉长。如图，门处于静止状态。

（1）O为支点，画出 $\text{[math]}$ 的力臂；；

（2）弹性绳对门的拉力 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“>”、“=”、“<”），判断依据是。

综合题普通

3. 如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力 $\text{[math]}$ ，大人对跷跷板的作用力 $\text{[math]}$ （图中未画出），跷跷板水平静止。

（1）在图中画出F的力臂l；

（2） $\text{[math]}$ 的作用点可能在（选填“A”、“B”或“C”），方向竖直（选填“向上”或“向下”），并请在图中画出力 $\text{[math]}$ 的示意图（注意力的方向和作用点，要标出力的大小）。

综合题普通