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1. 三个边长分别为
a
,
b
,
c
的正方形如图所示摆放,则阴影部分的周长( )
A.
只与
a
,
b
有关
B.
只与
a
, c有关
C.
只与
b
,
c
有关
D.
只与
c
有关
【考点】
矩形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 如图,正方形
的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为( )
A.
8
B.
10
C.
6
D.
5
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长是4,点E是DC上一个点,且DE=1,P点在AC上移动,则PE+PD的最小值是( )
A.
4
B.
4.5
C.
5.5
D.
5
单选题
容易
3. 如图,已知长方形纸片
, 点E在边
上,点M、N在边
上,连接
、
. 将
对折使点C落在直线
上的点
处,得折痕
;将
对折,使点D落在直线
上的点
处,得折痕
. 若
, 则
用含α的式子表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下面四个整式中,不能表示图中(图中图形均为长方形)阴影部分面积的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为
若
, 则
的度数为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图, 用一块正方形
厚纸板做了一套七巧板, 现用它拼出一座桥 (如图), 那么这座桥的阴影部分面积占正方形面积的( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,周长为20的长方形纸片剪成①,②,③,④号正方形和⑤号长方形,并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中,则没有覆盖的阴影部分的周长为
填空题
普通
2. 如图,将长方形
的各边向外作正方形,若四个正方形周长之和为56,面积之和为58,则长方形
的面积为
.
填空题
困难
3. 一个长方形的长减少2cm,宽增加1cm,就成为一个正方形,并且正方形的面积比原长方形的面积小
, 则原长方形的面积为
。
填空题
普通
1. 某数学兴趣小组在数学课外活动中,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:
(1)
如图①,在正方形
中,点E、F分别是
上的两点,连接
,
,
, 则
的值为______.
(2)
如图②,在矩形
中,
,
, 点E是边
上一点,连接
, 且
, 求
值.
(3)
如图③,在
中,
, 点D在
边上,连接
, 过点C作
于点E,
的延长线交
边于点F.若
,
,
, 则
______.
解答题
普通
2. 小波想用一块面积为400平方分米的正方形布料,裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料.
(1)
正方形布料的边长为
分米;
(2)
小波能沿着边的方向裁剪出长宽之比为3:2的长方形吗? 请说明理由.
解答题
普通
3.
(1)
发现: 如图①所示, 在正方形ABCD中, 点E, F分别是AB, AD上的两点, 连接DE, CF,DE⊥CF. 则
(2)
探究:如图②,在矩形ABCD中, E为AD边上一点,且
将
沿BE 翻折到
处, 延长EF交BC边于G点, 延长BF交CD边于点H, 且
①求CH 的长; ②求AE的长.
(3)
拓展:如图③,在菱形ABCD中, AB=6, E为CD边上的一点且
沿AE翻折得到△AFE, AF 与CD交于H且
直线EF交直线BC于点 P, 求 PE 的长.
综合题
困难
1. 将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内,其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出( )
A.
正方形纸片的面积
B.
四边形EFGH的面积
C.
△BEF的面积
D.
△AEH的面积
单选题
普通
2. 如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
2
C.
D.
6
单选题
普通
3. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美矩形”,如图所示,“优美矩形”ABCD的周长为26,则正方形d的边长为
.
填空题
普通