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1. 一个长方形的长减少2cm,宽增加1cm,就成为一个正方形,并且正方形的面积比原长方形的面积小
, 则原长方形的面积为
。
【考点】
矩形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状,∠EGC=26°,则∠DFG=
.
填空题
容易
2. 如图,把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后,点A,B分别落在G,H点处,若∠1=50°,则∠AEF的度数是
填空题
容易
3. 如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=56°,则∠EGF应为
.
填空题
容易
1. 如图,把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠,点B落在点E处.已知∠ADB=24°,AE∥BD,则∠AFE的度数是
填空题
普通
2. 如图1,周长为20的长方形纸片剪成①,②,③,④号正方形和⑤号长方形,并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中,则没有覆盖的阴影部分的周长为
填空题
普通
3. 如图,将长方形
的各边向外作正方形,若四个正方形周长之和为56,面积之和为58,则长方形
的面积为
.
填空题
困难
1. 下面四个整式中,不能表示图中(图中图形均为长方形)阴影部分面积的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 三个边长分别为
a
,
b
,
c
的正方形如图所示摆放,则阴影部分的周长( )
A.
只与
a
,
b
有关
B.
只与
a
, c有关
C.
只与
b
,
c
有关
D.
只与
c
有关
单选题
普通
3. 某广场有一块正方形草坪,需修整成一块长方形草坪,在修整时一边加长了4m,另一边减少了4m,这时得到长方形草坪面积与原来正方形草坪的边长减少了2m后的正方形面积相等,则原正方形草坪的面积是多少?(列方程解应用题)
解答题
普通
1. 某数学兴趣小组在数学课外活动中,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:
(1)
如图①,在正方形
中,点E、F分别是
上的两点,连接
,
,
, 则
的值为______.
(2)
如图②,在矩形
中,
,
, 点E是边
上一点,连接
, 且
, 求
值.
(3)
如图③,在
中,
, 点D在
边上,连接
, 过点C作
于点E,
的延长线交
边于点F.若
,
,
, 则
______.
解答题
普通
2. 小波想用一块面积为400平方分米的正方形布料,裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料.
(1)
正方形布料的边长为
分米;
(2)
小波能沿着边的方向裁剪出长宽之比为3:2的长方形吗? 请说明理由.
解答题
普通
3.
(1)
发现: 如图①所示, 在正方形ABCD中, 点E, F分别是AB, AD上的两点, 连接DE, CF,DE⊥CF. 则
(2)
探究:如图②,在矩形ABCD中, E为AD边上一点,且
将
沿BE 翻折到
处, 延长EF交BC边于G点, 延长BF交CD边于点H, 且
①求CH 的长; ②求AE的长.
(3)
拓展:如图③,在菱形ABCD中, AB=6, E为CD边上的一点且
沿AE翻折得到△AFE, AF 与CD交于H且
直线EF交直线BC于点 P, 求 PE 的长.
综合题
困难
1. 将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内,其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出( )
A.
正方形纸片的面积
B.
四边形EFGH的面积
C.
△BEF的面积
D.
△AEH的面积
单选题
普通
2. 如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
2
C.
D.
6
单选题
普通
3. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美矩形”,如图所示,“优美矩形”ABCD的周长为26,则正方形d的边长为
.
填空题
普通