某广场有一块正方形草坪，需修整成一块长方形草坪，在修整时一边加长了4m，另一边减少了4m，这时得到长方形草坪面积与原来正方形草坪的边长减少了2m后的正方形面积相等，则原正方形草坪的面积是多少？（列方程解应用题）

1. 某广场有一块正方形草坪，需修整成一块长方形草坪，在修整时一边加长了4m，另一边减少了4m，这时得到长方形草坪面积与原来正方形草坪的边长减少了2m后的正方形面积相等，则原正方形草坪的面积是多少？（列方程解应用题）

【考点】

矩形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 有一张正方形纸片 $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一定点，在边 $\text{[math]}$ 上取点F，沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，在边 $\text{[math]}$ 上取一点G，沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点 $\text{[math]}$ 处．

(1) 如图，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，猜想两折痕的夹角 $\text{[math]}$ 的度数并说明理由．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ．

①试用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数．

②探究 $\text{[math]}$ 是否可能平分 $\text{[math]}$ ，若可能，求出此时 $\text{[math]}$ 的度数；若不可能，请说明理由．

解答题普通

2. 将一长方形纸片按图的方式折叠，BC，BD为折痕，则 $\text{[math]}$ 的度数为多少？

解答题普通

3. 小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长与宽之比为4：3，小明不知道能否裁得出米，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗(通过计算说明)？

解答题普通