已知抛物线是抛物线经过平移得到的，则；点是该抛物线上的两点，若，则当时，的最小值为．

1. 如果函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移2个单位后经过原点，那么 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的函数表达式是．

填空题容易

3. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为．

填空题容易

1. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 C，点 D 是抛物线上的一点，且在第一象限内，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为．

填空题普通

2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移3个单位后，解析式为

填空题困难

3. 如图，将一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系的第一象限，使直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.要使这条抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，那么抛物线要沿对称轴向下平移个单位．

填空题普通

1. 【问题背景】

水火箭是一种基于水和压缩空气的简易火箭，通常由塑胶汽水瓶作为火箭的箭身，并把水当作喷射剂．图1是某学校兴趣小组制做出的一款简易弹射水火箭．

【实验操作】

为验证水火箭的一些性能，兴趣小组同学通过测试收集了水火箭相对于出发点的水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的数据，并确定了函数表达式为： $\text{[math]}$ ．同时也收集了飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的数据，发现其近似满足二次函数关系．数据如表所示：

飞行时间 $\text{[math]}$	0	2	4	6	8	…
飞行高度 $\text{[math]}$	0	10	16	18	16	…

【建立模型】

任务1：求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

【反思优化】

图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台（距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ），当弹射高度变化时，水火箭飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线段 $\text{[math]}$ 为水火箭回收区域，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．