用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．

（1）设长方形的长为、宽为 ， 用含的代数式表示正方形的边长；

（2）已知长方形的长比宽多 ， 用含的代数式表示正方形的面积与长方形的面积的差．

【方法提炼】小明通过对上述习题的解答体会到：将个别关键量设为字母，不仅可以方便列式运算，还会因为计算结果中不含这个字母，使问题得以巧妙解决．这是有效解题策略．

【实践应用】

（3）若 ， ， 比较与的大小；

（4）已知，如图，点是线段上的一点，在的同侧作正方形与正方形 ， 连接 ， 两个正方形的面积差为6，求阴影部分的面积．

图1                       图2                              图3                                          图4

（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的数学公式 ．

图1：　　　　；图2：　　　　；图3：　　　　 ．

其中，完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究，并通过公式的变形或图形的转化可以解决很多数学问题．

例如：如图4，已知a+b＝3，ab＝1，求a²+b²的值．

方法一：从“数”的角度

解：∵a+b＝3，             

∴（a+b）²＝9，即：a²+2ab+b²＝9，

又∵ab＝1               

∴a²+b²＝7．

方法二：从“形”的角度

解：∵a+b＝3，            

∴S_大正方形=9，

又∵ab＝1，             

∴S₂＝S₃＝ab＝1，

∴S₁+S₄＝S_大正方形﹣S₂﹣S₃＝9﹣1﹣1＝7．即a²+b²＝7．

类比迁移：

（2）若（5﹣x）▪（x﹣1）＝3，则（5﹣x）²+（x﹣1）²＝　　；

（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝10，两正方形的面积和S₁+S₂＝72，求图中阴影部分面积．