【定义】在平面直角坐标系中，有一条直线，对于任意一个函数图象，把该图像在直线上的点以及直线右边的部分向上平移个单位长度（），再把直线左边的部分向下平移个单位长度，得到一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线的“分移函数”．例如：函数关于直线的“分移函数”为．【概念理解】

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1. 【定义】在平面直角坐标系中，有一条直线 $\text{[math]}$ ，对于任意一个函数图象，把该图像在直线 $\text{[math]}$ 上的点以及直线 $\text{[math]}$ 右边的部分向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度（ $\text{[math]}$ ），再把直线 $\text{[math]}$ 左边的部分向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 分移函数”．例如：函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 分移函数”为 $\text{[math]}$ ．

【概念理解】

(1) ① 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中在函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 分移函数”图像上的点有_________ ；

② 已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 分移函数”图像上，求 $\text{[math]}$ 的值．

【拓展探究】

(2) 若二次函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 分移函数”与 $\text{[math]}$ 轴有三个公共点，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得这三个公共点的横坐标之和为 $\text{[math]}$ ，若存在请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

【深度思考】

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 分移函数”图像与四边形 $\text{[math]}$ 的边恰好有 $\text{[math]}$ 个公共点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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