在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点．

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；

(2) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 如图1，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如图2，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），与抛物线的对称轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），使 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）在x轴上是否存在一点P，使得∆ABP的面积为10，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的顶点为M，与y轴交点为N．

(1) 设P为 $\text{[math]}$ 中点，直接写出直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2) 求点N最高时的坐标；

(3) 抛物线有可能经过点C吗？请说明理由；

(4) 在L的位置随t的值变化而变化的过程中，求点M在 $\text{[math]}$ 内部所经过路线的长．

解答题普通