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1. 某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2,
,
分别与
所在圆相切于点
,
. 若该圆半径是9cm,
, 则
的长是
.
【考点】
切线的性质; 弧长的计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一个扇形的圆心角是
, 弧长是
, 则扇形的半径是
cm.
填空题
容易
2. 如图,四边形
ABCD
为平行四边形,以点
A
为圆心,
AB
长为半径画弧,交
BC
边于点
E
, 连接
AE
,
AB
=1,∠
D
=60°,则
的长
l
=
(结果保留π).
填空题
容易
3. 一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6πcm,则此扇形的半径为
cm.
填空题
容易
1. 抖空竹在我国有着悠久的历史, 是国家级的非物质文化遗产之一. 如图,
分别与
相切于点
,
, 延长
交于点
. 若
的半径为
, 则图中
的长为
(结果保留
).
填空题
普通
2. 抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如图,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D,延长AC,BD相交于点P.若∠P=120°,⊙O的半径为6 cm,则图中
的长为
cm(结果保留π).
填空题
普通
3. 为了促进城乡协调发展,实现共同富裕,某乡镇计划修建公路.如图、
与
是公路弯道的外、内边线,它们有共同的圆心
O
, 所对的圆心角都是
, 点
A
,
C
,
O
在同一条直线上,公路弯道外侧边线比内侧边线多36米,则公路宽
的长是
米.(π取3.14,计算结果精确到0.1)
填空题
普通
1. 中国高铁的飞速发展,已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧),高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为B,过点
的两条切线相交于点C,列车在从A到B行驶的过程中转角
为
. 若圆曲线的半径
, 则这段圆曲线
的长为( )
A.
km
B.
km
C.
km
D.
km
单选题
普通
2. 抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如图,
AC
,
BD
分别与⊙
O
切于点
C
,
D
, 延长
AC
,
BD
交于点
P
. 若∠
P
=120°,⊙
O
的半径为6
cm
, 则图中
的长为( )
A.
π
cm
B.
2π
cm
C.
3π
cm
D.
4π
cm
单选题
普通
3. 一根钢管放在V形架内,其横截面如右上图所示,钢管的半径是
, 若
, 则劣弧
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,在正方形
中,
, 点O与点B重合,以点O为圆心,作半径长为5的半圆O,交
于点E,交
的延长线于点F,点M,N是弧
的三等分点(点M在点N的左侧).将半圆O绕点E逆时针旋转,记旋转角为
(
),旋转后,点F的对应点为点
.
(1)
如图2,在旋转过程中,当
经过点N时.
①求
的度数;并求
的长;
②连接
, 求
与
的长度,并比较大小;(
取1.7,
取3)
(2)
在旋转过程中,若半圆O与正方形
的边相切,请直接写出点A到切点的距离.
解答题
普通
2. 某款“不倒翁”的主视图如图1,它由半圆O和等边
组成,直径
, 半圆O的中点为点C,
为桌面,半圆O与
相切于点Q,拨动“不倒翁”后它在桌面
上做无滑动的滚动.
(1)
如图1,
, 请直接写出
的长为
(结果保留根号);
(2)
如图2,当
时,连接
,
.
①直接写出
的度数.
②求点C到桌面
的距离(结果保留根号);
(3)
当
或
垂直于
时“不倒翁”开始折返,直接写出从
滚动到
(图2﹣图3)过程中,圆心O移动的距离.
解答题
普通
3. 如图1,某玩具风车的支撑杆
垂直于桌面
, 点
为风车中心,
, 风车在风吹动下绕着中心
旋转,叶片端点
,
,
,
将
四等分,已知
的半径为
.
(1)
风车在转动过程中,当
时,点
在
左侧,如图2所示,求点
到桌面
的距离(结果保留根号);
(2)
在风车转动一周的过程中,求点
到桌面的距离不超过
时,点
所经过的路径长(结果保留
);
(3)
连接
, 当
与
相切时,求切线长
的值,并直接写出
,
两点到桌面
的距离的差.
综合题
困难
1. 如图,从一块边长为2,
的菱形铁片上剪出一个扇形,这个扇形在以
为圆心的圆上(阴影部分),且圆弧与
,
分别相切于点
,
,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径是
.
填空题
普通
2. 抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图,
分别与
相切于点C,D,延长
交于点P.若
,
的半径为
,则图中
的长为
.(结果保留
)
填空题
普通
3. 如图,在半径为5的
中,将劣弧
沿弦
翻折,使折叠后的
恰好与
、
相切,则劣弧AB的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通