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1. 如图,在小孔成像问题中,小孔 O到物体AB的距离是60 cm,小孔O到像CD的距离是30 cm,若物体AB的长为16 cm,则像 CD的长是
cm.
【考点】
相似三角形的应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米(即CO=2米)远的地上,排球反弹碰到墙上,如果他跳起击球时的高度是1.8米(即AC=1.8米),排球落地点离墙的距离是6米(即OD=6米),假设排球一直沿直线运动,那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是
米.
填空题
容易
2. 如图,
是凸透镜的主光轴,点
是光心,点
是焦点.若蜡烛
的像为
, 测量得到
, 蜡烛高为6cm,则像
的长
cm.
\
填空题
容易
3. 如图,身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3米,CA=1米,则树的高度为
米.
填空题
容易
1. 如图,为了估计河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,使
与河岸垂直,在近岸取点C,E,使
,
,
与
交于点D.已测得
,
,
, 则河宽
为
.
填空题
普通
2. 在《数书九章》(宋·秦九韶)中记载了一个测量塔高的问题:如图所示,
表示塔的高度,
表示竹竿顶端到地面的高度,
表示人眼到地面的高度,
、
、
在同一平面内,点A、C、E在一条水平直线上.已知
米,
米,
米,
米,人从点F远眺塔顶B,视线恰好经过竹竿的顶端D,可求出塔的高度.根据以上信息,塔的高度为
米.
填空题
普通
3. 如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是
.
填空题
普通
1. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的
).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度.如图,点
,
,
在同一水平线上,
和
均为直角,
与
相交于点
. 测得
,
,
, 则树高为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度,当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时,此时测得旗杆落在地上的影长为12米,落在墙上的影长为2米,则旗杆的实际高度为( )
A.
8米
B.
10米
C.
18米
D.
20米
单选题
普通
3. 两千四百多年前,我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因,图1是小孔成像实验图,抽象为数学问题如图2;
与
交于点O,
, 若点O到
的距离为
, 点O到
的距离为
, 蜡烛火焰
的高度是
, 则蜡烛火焰倒立的像
的高度是( )
图1 图2
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 风力发电是我国电力资源的重要组成部分,嘉嘉为了解某风力发电机的风叶长度,通过测量其影子长度的方法进行计算,如图(图中所有点均在同一平面,太阳光线视为平行光线),线段
、
、
表示三片风叶,
,
, 某时刻
,
的影子恰好重合为线段
,
于点
, 测得
,
, 同一时刻测得高为4m的标杆
影长为3m.
(1)
直接写出
的度数及
的长;
(2)
求风叶转动时点
到地面
的最小距离.
综合题
普通
2. 在阳光下,测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为2米.同时两名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上.
(1)
如图1:小明发现树的影子一部分落在地面上,还有一部分影子落在教学楼的墙壁上,量得墙壁上的影长
为3.5米,落在地面上的影长
为6米,求树
的高度.
(2)
如图2:小红发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,此时测得地面上的影长
为6米,坡面上的影长
为4米.已知斜坡的坡角为
, 则树的高度为多少米?(结果保留根号)
解答题
普通
3. 小明想测量电线杆
的高度,他发现电线杆
的影子正好落在坡面
和地面
上,已知
和地面成
角,
, 且此时刻得
高的标杆在地面的影长为
.
(1)
点D到地面的距离为
米
(2)
求电线杆
的高(结果保留根号)
(3)
若
是在坡底下C处的一棵大树,树尖刚好落在光线
上,在山坡上有一建筑物
高
, 求此时它落在坡面上的影长
(结果保留根号).
综合题
普通
1. 在设计人体雕像时,使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为2m 的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度约是( )(结果精确到
.参考数据:
,
,
)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度,他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米,此时旗杆影长为7.2米,则旗杆的高度为
米.
填空题
普通
3. 泰勒斯是古希腊时期的思想家,科学家,哲学家,他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长,标杆的高度。金字塔的影长,推算出金字塔的高度。这种测量原理,就是我们所学的( )
A.
图形的平移
B.
图形的旋转
C.
图形的轴对称
D.
图形的相似
单选题
普通