【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第页的练习中的第题．点是矩形边上的一个动点，矩形的两条边长、分别为和．求点到矩形的两条对角线和的距离之和．（提示：记对角线和的交点为点，连结）．

1. 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第 $\text{[math]}$ 页的练习中的第 $\text{[math]}$ 题．

点 $\text{[math]}$ 是矩形边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，矩形的两条边长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．求点 $\text{[math]}$ 到矩形的两条对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和．（提示：记对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ）．

(1) 【问题解决】小明发现：如图①，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，利用矩形对角线的性质 $\text{[math]}$ ，便可求出 $\text{[math]}$ 的值，请你运用小明发现的方法，求出点 $\text{[math]}$ 到矩形的两条对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和