请根据下图完成这个推论的证明过程.
证明:因为
(____________+____________)
由已知条件可得:
_____________=______________
所以
(1)求证:△DCE≌△BFE;
(2)若CD=2,∠ADB=30°,求BE的长.
【提出问题】徐老师提出了一个问题:如图1,在矩形ABCD中, , , P为AD边上的一动点,以PC为边向右作等边 , 连接BE , 如何求BE的最小值?
【探究发现】小亮发现:如图4所示,以BC为边向下构造一个等边 , 便可得到 , 进而将BE的最小值转化为PM的最小值的问题.
小刚受此启发,举一反三,提出新问题:如图2,若将图1当中构造的等边三角形,改为以PC为边向右构造正方形PCFG , 在运动过程中,求出BG的最小值.