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1. 如图,在
中,
相交于点O,点E、F在
上,
, 顺次连接A、F、C、E,添加一个条件使得四边形
是矩形,则该条件可以是
.(填一个即可)
【考点】
平行四边形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在平行四边形
中,若
, 则
.
填空题
容易
2. 在
中,若
, 则
的度数为
度。
填空题
容易
3. 平行四边形
的周长为
,
的周长为
, 则对角线
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到
, 使
, 连结EB,EC,DB,要使四边形DBCE成为矩形,可添加一个条件是
.(只要写出一个条件即可)
填空题
普通
2. 如图,在▱ABCD 中,若∠A=2∠B,则∠D=
°.
填空题
普通
3. (2016浙江省衢州市)已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=
.
填空题
普通
1. 如图,要使平行四边形
成为矩形,需要添加的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形ABCD是平行四边形,两条对角线交于点O,下列条件中,不能判定平行四边形ABCD为矩形的是( )
A.
∠ABC=∠BCD
B.
∠ABC=∠ADC
C.
AO=BO
D.
AO=DO
单选题
容易
3. 在
中,对角线
,
相交于点
, 若要使
为矩形,可以添加下列哪个条件?( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,BE=DG,BF=DH.
(1)
求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)
当AB=BC,且BE=BF时,求证:四边形EFGH是矩形.
证明题
普通
2. 如图,平行四边形
的对角线
,
交于点
,
于点
, 点
在
延长线上,且
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
连接
, 若
,
, 求
的长.
证明题
普通
3. 如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.
(1)
求证:△ABD≌△BEC;
(2)
连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
综合题
普通
1. 已知四边形
是平行四边形,
,
相交于点O,下列结论错误的是( )
A.
,
B.
当
时,四边形
是菱形
C.
当
时,四边形
是矩形
D.
当
且
时,四边形
是正方形
单选题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB请你添加一个条件
,使四边形DBCE是矩形.
填空题
普通
3. 如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α为
度时,两条对角线长度相等.
填空题
普通