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1. 如图,将抛物线
在x轴上方的部分沿x轴翻折,其余部分不变,得到一新函数图象.若一次函数
的图象与新函数图象有4个公共点,则m的取值范围是
.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知抛物线
与x轴有且只有一个交点,则
.
填空题
容易
2. 已知二次函数y=x
2
-2(m-1)x+m
2
-2m-3的图象与函数y=-x
2
+6x的图象交于y轴一点,则m=
.
填空题
容易
3. 若抛物线
与坐标轴有且只有两个交点,则
的值为
.
填空题
容易
1. 方程
的两个不同的根满足
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 关于
的函数
的图象与
轴有两个交点,则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知抛物线y=x
2
﹣x﹣1与x轴的一个交点为(a,0),那么代数式a
2
﹣a+2016的值为
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程
的解为( )
A.
3或1
B.
或1
C.
3或
D.
或
单选题
容易
2. 已知二次函数
(a为常数)的图象经过
和
两点,则二次函数与y轴的交点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知在平面直角坐标系
中,抛物线
与y轴交于点B,与x轴交于点C、D(点C在点D左侧),顶点A在第一象限,异于顶点A的点
在该抛物线上.
(1)如果点P与点C重合,求线段
的长;
(2)如果抛物线经过原点,点Q是抛物线上一点,
, 求点Q的坐标;
(3)如果直线
与x轴的负半轴相交,求m的取值范围.
解答题
困难
1. 已知抛物线y=x
2
-1.
(1)
说出该抛物线的开口方向和对称轴;
(2)
设该抛物线与x轴交于点A,B,求交点A,B之间的距离.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,抛物线顶点为D.
(1)
求A,B,C,D四个点的坐标;
(2)
若点
在抛物线
上,点
在直线
上,若对于m的每一个取值总有
, 请直接写出m的取值范围.
解答题
普通
3. 已知二次函数
.
(1)
画出它的图象;
(2)
该二次函数图象的对称轴为________,顶点坐标为________;
(3)
当
________时,
的值随
值的增大而减小;
(4)
当
时,
的取值范围是________;
(5)
当
时,
的取值范围是________.
作图题
普通
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通