如图，将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，得到一新函数图象．若一次函数的图象与新函数图象有4个公共点，则m的取值范围是．

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1. 如图，将抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，得到一新函数图象．若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与新函数图象有4个公共点，则m的取值范围是．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数y=x²-2(m-1)x+m²-2m-3的图象与函数y=-x²+6x的图象交于y轴一点，则m=.

填空题容易

2. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴有且只有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

3. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，我们把使函数值等于 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 叫做这个函数的零点，则二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数)的零点的个数是个

填空题容易

1. 方程 $\text{[math]}$ 的两个不同的根满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

2. 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

3. 已知抛物线y=x²﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a²﹣a+2016的值为．

填空题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A. 3或1 B. $\text{[math]}$ 或1 C. 3或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则二次函数与y轴的交点坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（点C在点D左侧），顶点A在第一象限，异于顶点A的点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上．

（1）如果点P与点C重合，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如果抛物线经过原点，点Q是抛物线上一点， $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标；

（3）如果直线 $\text{[math]}$ 与x轴的负半轴相交，求m的取值范围．

解答题困难

1. 小雷在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组x与y的对应值．

x	⋯	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	⋯
y	⋯	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	5	⋯

(1) 求该二次函数的解析式．

(2) 该函数与x轴交于A，B两点，求A，B两点坐标．

(3) 该二次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点C，D，若C，D两点间的距离不大于6，请直接写出n的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴没有交点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 请直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 顶点所在的象限．

解答题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 求出点B的坐标，然后根据图象，直接写出函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围；

(3) 若点P在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

解答题普通

1. 规定：两个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

填空题普通

2. 已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④

单选题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则k的取值范围是.

填空题普通