已知抛物线y＝x2－1．

1. 已知抛物线y＝x²－1．

(1) 说出该抛物线的开口方向和对称轴；

(2) 设该抛物线与x轴交于点A，B，求交点A，B之间的距离．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A．

(1) 求点A的坐标（用含a的代数式表示）；

(2) 求抛物线与x轴的交点坐标；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

解答题普通

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出m的值及抛物线与x轴的交点坐标．

(2) 当x取什么值时，抛物线在x轴下方？

(3) 当x取什么值时，y的值随x的增大而增大．

解答题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，抛物线顶点为D．

(1) 求A，B，C，D四个点的坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若对于m的每一个取值总有 $\text{[math]}$ ，请直接写出m的取值范围．

解答题普通