如图，已知直线AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD的度数．解：过点C作FG∥AB因为FG∥AB，AB∥DE（已知）所以FG∥DE（　　）所以∠B＝∠　　（　　）∠CDE+∠DCF＝180°（　　）又因为∠B＝80°，∠CDE＝140°（已知）所以∠　　＝80°（等量代换）∠DCF＝40°（等式性质）所以∠BCD＝　　．

1. 如图，已知直线AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD的度数．

解：过点C作FG∥AB

因为FG∥AB，AB∥DE（已知）

所以FG∥DE（　　）

所以∠B＝∠　　（　　）

∠CDE+∠DCF＝180°（　　）

又因为∠B＝80°，∠CDE＝140°（已知）

所以∠　　＝80°（等量代换）

∠DCF＝40°（等式性质）

所以∠BCD＝　　．

【考点】

平行公理及推论; 平行线的判定与性质;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 阅读并完成下面的证明：

如图 $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 的延长线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _________（____________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _____________（________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ___________．

∵ $\text{[math]}$ （已证），

∴____________=______________（等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （_________________________________）

证明题容易

3. 完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，

即 $\text{[math]}$ ，（已知）

∴________ $\text{[math]}$ ________．（___________________________）

∴ $\text{[math]}$ ．（___________________）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．（___________________________）

∴______ $\text{[math]}$ _______．（______________________________）

∴ $\text{[math]}$ ．（________________________）

证明题容易