中华文化博大精深，汉字便是其中一块瑰宝，汉字中存在很多的“平行美”，如汉字“互”.将汉字“互”转化为几何图形如图所示，其中，，．

1. 中华文化博大精深，汉字便是其中一块瑰宝，汉字中存在很多的“平行美”，如汉字“互”.将汉字“互”转化为几何图形如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求∠H的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， AB和CD平行吗？为什么？

【考点】

平行公理及推论; 平行线的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与山外的世界．图 $\text{[math]}$ 为河南鹤壁市淇县的一段盘山公路，数学活动课上，老师把山路抽象成数学模型，并提出了以下问题：

(1) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图 $\text{[math]}$ 改为图 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是什么？请直接写出你的结论．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ (已知)

∴ $\text{[math]}$ ▲ =90 $\text{[math]}$ (垂直定义)

∴ ▲ // ▲ ( )

∵ $\text{[math]}$ ( )

∴ ▲ // ▲ ( )

∴ $\text{[math]}$ ▲ _(平行于同一直线的两条直线互相平行)

∴ $\text{[math]}$ ( ).

解答题普通

3. 完成下面推理填空：

如图，AB∥CF，∠ACF＝80°，∠CAD＝20°，∠ADE＝120°．

(1) 直线DE与AB有怎样的位置关系？说明理由；

(2) 若∠CED＝71°，求∠ACB的度数．

解：∵AB∥CF，DE∥AB

∴DE∥CF，（）

∴∠CED+∠ECF＝180°

∵∠CED＝71°，∴∠ECF＝180°﹣∠CED＝109°，

∵∠ACF＝80°，∴∠ACB＝∠ECF﹣∠ACF，

∴∠ACB＝ ▲ °．

解答题普通