如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下4个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内部绕顶点P旋转时（点E不与AB重合），上述结论始终成立的是．

1. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下4个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内部绕顶点P旋转时（点E不与AB重合），上述结论始终成立的是．

【考点】

等腰三角形的性质; 旋转的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转120°，得到 $\text{[math]}$ ．若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，把△ABC绕点A顺时针方向旋转36°得到△AB^'C^' ，若B^'C^'正好经过B点，则∠ABC＝．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ °．

填空题容易