如图1，在等腰Rt中，，点D，E分别在AB，CB上，、连结AE，CD，取AE中点，连结BF.

1. 如图1，在等腰Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在AB，CB上， $\text{[math]}$ 、连结AE，CD，取AE中点 $\text{[math]}$ ，连结BF.

(1) 求证：CD=2BF，CD⊥BF；

(2) 将△DBE绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到图2的位置.

①请直接写出BF与CD的位置关系；

②求证： $\text{[math]}$ .

【考点】

平行线的判定与性质; 等腰三角形的性质; 旋转的性质; 三角形全等的判定-SAS; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？说明理由．

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

(3) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

综合题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通