如图，将一个有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边上．另一个顶点在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边与纸带边所在的直线成角，则该三角板斜边的长度为（）．

1. 如图，将一个有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在一张宽为 $\text{[math]}$ 的纸带边上．另一个顶点 $\text{[math]}$ 在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边 $\text{[math]}$ 与纸带边所在的直线成 $\text{[math]}$ 角，则该三角板斜边 $\text{[math]}$ 的长度为（） $\text{[math]}$ ．

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 3

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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1. 图1是第七届国际数学教育大会（ $\text{[math]}$ ）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A. 3 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 3 D. $\text{[math]}$

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3. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时底部边缘 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 处间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小组成员调整张角的大小继续探究，当张角 $\text{[math]}$ 时（ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对应点），则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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