如图，在中，，，平分交于点，．求的长．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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计算题容易

1. 2021年4月29日，在我国海南文昌航天发射场，长征五号B遥二运载火箭搭载“天和”核心舱发射升空，开启了星辰大海的全新征程，火箭在上升阶段需要地面雷达观测站的实时观测．如图，火箭从地面 $\text{[math]}$ 处发射，当火箭到达 $\text{[math]}$ 点时，从地面 $\text{[math]}$ 处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当火箭到达 $\text{[math]}$ 点时，测得 $\text{[math]}$ ，求火箭从 $\text{[math]}$ 点上升到 $\text{[math]}$ 点的高度 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

解答题容易

2. 如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且∠BAD=30°，在公路的点P处有一所学校（学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计），AP=320米，火车行驶时，火车周围200米以内会受到噪音的影响，现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶，该动车车身长200米，动车的速度为180千米/时，那么在该动车行驶过程中．

（1）学校P是否会受到噪声的影响？说明理由；

（2）如果受噪声影响，那么学校P受影响的时间为多少秒？

解答题容易

3. 如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．

解答题容易