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1. 如图,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B,C是弧AB上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,E,若△PDE的周长为12,则PA等于( )
A.
12
B.
6
C.
8
D.
10
【考点】
切线长定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,切点分别为P、C、D,若
,
, 则BD的长是( )
A.
2.5
B.
2
C.
1.5
D.
1
单选题
容易
2. 如图,P为
外一点,
分别切
于A、B,
切
于点E,分别交
于点C、D,若
, 则
的周长为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
容易
3. 如图,
为
外一点,
,
分别切
于
,
两点,若
, 则
( )
A.
3
B.
6
C.
9
D.
12
单选题
容易
1. 如图,PA,PB是
的两条切线,A,B为切点,直线OP交
于点D,E,交AB于点
.有下列结论:
①
;②
;③
;④
.其中正确的有( )
A.
①③④.
B.
②③④.
C.
①②③.
D.
①②④.
单选题
困难
2. 如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别相为点D、E、F,设△ABC的面积、周长分别为S、l,⊙O的半径为r,则下列等式:
①∠AED+∠BFE+∠CDF=180°;②S=
l r;③2∠EDF=∠A+∠C;④2(AD+CF+BE)=l,其中成立的是( )
A.
①②③④
B.
②③④
C.
①③④
D.
①②③
单选题
困难
3. 如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,CD切⊙O于点E,分别交PA,PB于点C,D.若△PCD的周长等于3,则PA的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠PAB=60°,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的直径是AB=12cm,AM、BN是它的两条切线,DE与⊙O相切于点E,并与AM、BN分别相交于D、C两点,设AD=x,BC=y,则y与x的函数解析式为
.
填空题
容易
3. 如图,
,
分别切
于点A,B,点C是
上一点,过C作
的切线,交
,
于点D,E,若
, 则
的周长是
.
填空题
容易
1. 如图,
AB
是⊙
O
的直径,
PA
,
PC
分别与⊙
O
相切于点
A
,
C
,
PC
交
AB
的延长线于点
D
,
DE
⊥
PO
交
PO
的延长线于点
E
.
(1)
求证:∠
PDE
=∠
POA
;
(2)
若
PC
=12,tan∠
APC
=
, 求
DE
的长.
证明题
普通
2. 如图所示,
的半径是4,
、
分别与
相切于点A、点B,若
与
之间的夹角
.
(1)
若点C是圆周上的一动点,
的大小为定值吗?若是定值,请求出它的度数.
(2)
求
的周长.
解答题
普通
3. 在矩形
中,
,
, 点P从点A出发沿
边以
的速度向点B移动(点P可以与点A重合),同时,点Q从点B出发沿
以
的速度向点C移动(点Q可以与点B重合),其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
如图1,几秒后,
的面积等于
?
(2)
如图2,在运动过程中,若以P为圆心、
为半径的
与
相切,求t值;
(3)
若以Q为圆心,
为半径作⊙Q.如图3,若
与四边形
的边有三个公共点,则t的取值范围为
. (直接写出结果,不需说理)
解答题
困难
1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,⊙O为Rt△ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为(结果保留π)
.
填空题
普通
2. 如图,
、
分别与
相切于
、
,
,
为
上一点,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,一把直尺, 60°的直角三角板和光盘如图摆放, A为 60°角与直尺交点, AB=3 ,则光盘的直径是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通