小明有一个质量为158g、体积为30cm3的空心铁球。若将该空心铁球压扁，并与一定量的铝混合浇铸形成了一个铁铝合金块，将这个合金块放入一个装满水的容器中，溢出50g水。（已知ρ铁=7.9×103kg/m3 ， ρ铝=2.7×103kg/m3 ， ρ冰=0.9×103kg/m3）。求：（1）铁球空心部分的体积；（2）将铁球的空心部分充满冰后的总质量；（3）浇铸的铁铝合金块的平均密度。

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1. 小明有一个质量为158g、体积为30cm³的空心铁球。若将该空心铁球压扁，并与一定量的铝混合浇铸形成了一个铁铝合金块，将这个合金块放入一个装满水的容器中，溢出50g水。（已知ρ_铁=7.9×10³kg/m³ ， ρ_铝=2.7×10³kg/m³ ， ρ_冰=0.9×10³kg/m³）。求：

（1）铁球空心部分的体积；

（2）将铁球的空心部分充满冰后的总质量；

（3）浇铸的铁铝合金块的平均密度。

【考点】

密度公式及其应用; 密度的应用与物质鉴别;

【答案】

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计算题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某同学想知道一卷粗细均匀的铜线的长度。已知这捆铜线的质量为178kg，横截面积为0.25cm² ，铜的密度为 $\text{[math]}$ 。请你通过计算帮助该同学求出这捆铜线的长度。

计算题容易

2. 在某容器装满水时，水的质量为2千克，而装满某液体时，该液体的质量为2.2千克。求：

（1）容器中水的体积V；

（2）该液体的密度ρ_液。

计算题容易

3. 人体内血液总量约为身体质量的8%，质量为52.5kg的小明参加献血公益活动，测得他所献200mL血的质量为210g，求：

（1）小明血液的密度是多少g/cm³？

（2）献血前，小明血液总体积约是多少cm³？

计算题容易

1. 一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g；如果在空瓶中装进一个小铁球，铁球与瓶子总质量为920g，然后再装满水（铁球沉没在水中），测得瓶子、水、铁球三者的总质量为1270g。（已知ρ_水=1g/cm³；ρ_铁=7.9g/cm³）求：

（1）瓶子的容积；

（2）铁球的体积；

（3）通过计算判断该铁球是空心的还是实心的？

计算题普通

2. 小明为了帮妈妈判断一个金镯子是不是空心的，他想了一个办法，用天平、量筒和水测得如下数据。（已知ρ_金＝19.3×10³kg/m³ ， ρ_铅＝11.3×10³kg/m³）

金镯子的质量m/g	量筒内水的体积V_水/mL	量筒内水和金镯子的总体积V_总/mL
38.6	50	55

（1）通过计算判断该金镯子是空心的，还是实心的？

（2）若金镯子是空心的，则空心部分的体积是多大？

（3）若有人将金镯子的空心部分灌满铅，则整个掺铅的“金镯子”密度是多少g/cm³？

计算题普通

3. 一只容积为 $\text{[math]}$ 某品牌矿泉水空瓶，如图所示，将其装满水，放入冰箱的冷冻室，水全部凝固时，发现矿泉水瓶胀得鼓鼓得，变粗了，请完成下列问题：

（1）450mL水的质量是多少？

（2）450mL的水结成冰后体积变为多少？（结果保留一位小数， $\text{[math]}$ ）

（3）分析矿泉水瓶变粗的原因。

计算题普通

1. 下表给出了在常温常压下一些物质的密度，请阅读后判断下面的一些结论，其中正确的是（）

物质	密度/（kg·m^-3）	物质	密度/（kg·m^-3）
水	1.0×10³	冰	0.9×10³
煤油	0.8×10³	干松木	0.5×10³
酒精	0.8×10³	铜	8.9×10³
水银	13.6×10³	铅	11.3×10³

A. 固体的密度都比液体的大 B. 同种物质，密度一定相同，不同物质，密度一定不同 C. 相同体积的实心铜块和实心铅块，铜块的质量比铅块的质量小 D. 若一个容器能装下1kg的水，则同样的条件下，它也能装下1kg的煤油

单选题普通

2. 在复习密度知识应用时，小明认为可以用天平和量筒（如图甲）来鉴别一枚金戒指（约15g左右）是否是纯金制品（ρ_金=19.3×10³kg/m³）。小华分析后，认为小明的方法无法证明戒指是否是纯金的，小华的理由是。小明和同学取了一只体积与金戒指大小差不多的金属螺母，利用适量的水、电子天平和细线等器材进行了图中的乙、丙、丁的操作，他们所测的螺母的质量是g，密度是kg/m³。

填空题困难

3. 物理活动课上，王老师做了一个有趣的实验：将一个黄色的乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中，摇晃烧杯一段时间，乒乓球从米中“跑”了出来。看到这个现象，同学们十分惊讶：乒乓球为什么能“跑”出来，而玻璃球为什么不能“跑”出来？针对这个问题同学们提出下列猜想：

猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大；

猜想2：因为乒乓球质量比玻璃球小。

为了验证猜想是否正确，三天后，同学们用准备的一些器材进行探究：

（1）取三个薄壁塑料空瓶A、B、C，在A、B、C瓶中装入质量不等的沙子，盖好瓶盖，分别用电子天平测出它们的质量和体积。

（2）把三个瓶子全部埋入盛有米（ $\text{[math]}$ 千克/米³）的容器中，敲击容器，观察现象。

（3）记录实验数据及观察到的现象如下表

（4）分析上述实验数据后回答：猜想1（选填“正确”或“错误”）；猜想2（选填“正确”或“错误”），你认为一个乒乓球能从米中“跑”出来的原因是。

实验探究题普通

1. 小华在家中发现了一块实心金属长条，他想判断此金属条是哪种材质，于是在家中进行了测量。他拿来电子案秤，称得金属条的质量为54g，又找到一个空白酒瓶，测得空瓶质量为150g，然后在瓶中装满水，测得瓶和水的总质量为650g；再把这个金属条慢慢放入装满水的酒瓶中，金属条完全浸没后沉入瓶底，同时溢出了一些水，用毛巾擦干溢出的水，再次测得白酒瓶（包含金属条和水）的总质量为684g。（ρ_水＝1.0×10³kg/m³），求：

材质类别	铝	铁	铜
密度（kg/m³）	2.7×10³	7.8×10³	8.9×10³

(1) 瓶子的容积；

(2) 通过计算，根据下表判断金属条可能是哪种材质。

计算题困难

2. 物理兴趣活动课上，老师拿来一盘质量为 $\text{[math]}$ 的铜丝，如图所示，让同学们测算出它的长度，老师提供的器材有：一架天平（无砝码）、一个量筒、一小段同规格的铜丝（质量大于游码测量范围），两个质量相近的烧杯，一把刻度尺，一个滴管和适量密度为 $\text{[math]}$ 的水。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，在不拉开铜丝的前提下，测算出这一盘铜丝的长度。要求：

(1) 写出主要的实验步骤和需测量的物理量；

(2) 写出铜丝长度L的数学表达式。（用已知量和测量表示）

综合题困难

3. 我国是世界上冶铁业出现最早的国家之一，“沧州铁狮子”是我国古代冶铁业发展的重要代表作。今年暑假，小勇全家去沧州旅游时，小勇的爸爸购买了一件如图所示的“沧州铁狮子”模型（工艺品）。小勇很想知道此模型是否为纯铁所造，于是，他和爸爸把该模型拿到学校实验室，与物理老师一起测得该模型的质量为8.4kg、其体积为1600cm³ ，已知铁的密度是7.9×10³kg/m³。请你通过计算帮助小勇解答以下问题：

(1) 这件“沧州铁狮子”模型的密度是多少？

(2) 他们经过观察后发现，此模型的脚是实心的，腹部有一小孔，他们将模型的腹部朝上，并沿小孔向模型内注入某种无腐蚀性液体0.32kg后，液体开始外溢，已知该液体的密度是0.8×10³kg/m³ ，那么该模型使用的材料的体积是多少？

(3) 此“沧州铁狮子”模型是否是纯铁制造？

综合题困难

如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量．如果用刚好能装0.5kg酱油的“提子”来量度白酒，则对装满一“提子”的白酒质量的判断，下列说法正确的是（　ρ_酱油＞ρ_白酒　）( )

A. 等于0.5kg B. 小于0.5kg C. 大于0.5kg D. 以上判断均不正确

单选题普通