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1. 如图,
, 点
在
上,
, 则
度.
【考点】
一元一次方程的其他应用; 平行线的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,直线
∥
, △
的顶点
和
分别落在直线
和
上,若∠1=60°,且∠1+∠2=90°,则
的度数是
°.
填空题
容易
2. 如图所示,
的一边
为平面镜,
, 一束光线(与水平线
平行)从点
射入经平面镜上的点
后,反射光线落在
上的点
处,且
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,
, 则
.
填空题
容易
1. 已知 ∠1 的两边分别平行于 ∠2 的两边,若 ∠1 = 40°,则 ∠2 的度数为
.
填空题
普通
2. 10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示,则报3的人心里想的数是
.
填空题
普通
3. 某车库的门禁如图所示,点
为旋转轴,门禁杆放平位置
与抬起位置
平行.若
, 则
°.
填空题
普通
1. 小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具,一共花了23元,已知甲种文具比乙种文具单价少1元,如果设乙种文具单价为
元/件,那么下面所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,某人从A地出发,沿正东方向前进至B处后右转
, 再直行至C处,此时他若想还是沿正东行走,则他应( )
A.
先右转
, 再直行
B.
先右转
, 再直行
C.
先左转
, 再直行
D.
先左转
, 再直行
单选题
容易
3. 如图,将一块含有
角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上,如果
, 那么
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在综合与实践课上,班级开展了以两条平行线和直角三角尺为主题的数学活动.
(1)
【初步感知】如图
, 若三角尺的
角的顶点
放在
上,若
, 则
的度数为
;
(2)
【自主探究】将一副三角板如图
所示摆放,直线
若三角板
不动,而三角板
绕点
以每秒
的速度顺时针旋转,设旋转时间为
秒
, 求当旋转到
时,
的值是多少?
(3)
【探究拓展】现将三角板
绕点
以每秒
的速度顺时针旋转,同时三角板
绕点
以每秒
的速度顺时针旋转,如图
, 设时间为
秒,当
时,若边
与三角板
的一条直角边
边
,
平行,求出所有满足条件的
值
请直接写出满足条件的
值
实践探究题
困难
2. 已知直线
, 点
分别在
上, 如图所示, 射线
按顺时针方向以每秒
的速度旋转至
便立即回转, 并不断往返旋转. 射线
按顺时针方向每秒
旋转至
停止,此时射线
也停止旋转.
(1)
若射线
同时开始旋转, 当旋转时间 30 秒时,
与
的位置关系为
(2)
若射线
先转 45 秒,射线
才开始转动, 当射线
旋转的时间为多少秒时,
?
解答题
困难
3. 【背景】在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,分别是平行和相交,在相交这种位置关系中包括垂直这种特殊位置关系.
(1)
【应用】如图1,
PQ
//
MN
,
A
、
B
分别在
PQ
、
MN
上,
AC
平分∠
PAB
交
MN
于点
C
,
D
是直线
MN
上一点,
AE
平分∠
BAD
交
MN
于点
E
.
①当
D
在点
B
的右侧,且∠
ADC
=30°,∠
AEC
=50°,∠
BAD
=
▲
°,∠
PAC
=
▲
°;
②过点
E
作
EF
⊥
AC
, 垂足为
F
, 记∠
AEF
=
x
度,∠
ADB
=
y
度,直接写出
y
与
x
的关系式.
(2)
【拓展】中欧班列是高质量共建“一带一路”的互联互通大动脉,中欧班列为了安全起见在某段铁路两旁安置了
A
,
B
两座可旋转探照灯.如图2,假定主道路是平行的,即
PQ
//
MN
,连结
AB
, 且∠
ABN
=45°.灯
A
发出的射线
AC
自
AQ
顺时针旋转至
AP
便立即回转,灯
B
发出的射线
BD
自
BM
顺时针旋转至
BN
便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.灯
A
转动的速度是3度/秒,灯
B
转动的速度是9度/秒,若它们同时开始转动,设转动时间为
t
秒,当灯
A
射线
AC
从
AQ
转至
AP
的过程中,
AC
与
BD
互相垂直时,请直接写出此时
t
的值.
实践探究题
困难