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1. 在平面直角坐标系xOy中,点
在第二象限,且
, 点
, 若
的面积为20,则点A的坐标为
.
【考点】
坐标与图形性质;
【答案】
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1. 在平面直角坐标系
中,点A的坐标为
. P是第一象限内任意一点,连接
. 若
, 则我们把
叫做点P的“角坐标”.则点
的“角坐标”为
.
填空题
容易
2. 已知一个边长为4的正方形OABC,按如图所示的方式放在平面直角坐标系中,其中的一个顶点与原点重合,两边分别与x轴、y轴重合.则顶点A的坐标是
.
填空题
容易
3. 若
与
两个点的连线与
轴平行,则
的值为
.
填空题
容易
1. 如图,已知点A,C在反比例函数
的图象上,点B,D在反比例函数
的图象上,
轴,
,
在y轴的两侧,
,
, 若
与
的距离为7,则
的值是
.
填空题
普通
2. 已知
, 三个顶点坐标为
、
、
, 则D点坐标为
.
填空题
普通
3. 已知以点C(a,b)为圆心,半径为r的圆的标准方程为(x﹣a)
2
+(y﹣b)
2
=r
2
. 例如:以A(2,3)为圆心,半径为2的圆的标准方程为(x﹣2)
2
+(y﹣3)
2
=4,则以原点为圆心,过点P(1,1)的圆的标准方程为
.
填空题
普通
1. 已知点
, 过点
作
轴的垂线,垂足为
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设
,
,
是抛物线
上的三点,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则a的最大值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
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单选题
困难
1. 如图,在平面直角坐标中,点O为坐标原点,
中,
, 其中
;
(1)
如图1,求出点A和点B的坐标;
(2)
如图2,点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动,设点P的运动时间为t秒.连接
, 设
的面积为S,用含有t的式子表示S;
(3)
如图3,在(2)的条件下,点P在线段
上时,过点B作
于点B,连接
, 且
;当
时.求
的面积
解答题
困难
2. 已知,在平面直角坐标系中,点
,
, 其中a、b是方程组
的解,点M为线段
的中点,点C为x轴负半轴上一点,
, 连接
,
.
(1)
求点A、B、C的坐标;
(2)
点P从点O出发,沿
的方向以每秒2个单位的速度向终点A运动,连接
, 设
的面积为S,点P运动的时间为t,请用含t的式子表示
的面积S,并直接写出t的取值范围:
(3)
在(2)的条件下,在点P运动过程中,当
的面积等于
的面积时,求t的值.
解答题
普通
3. 已知:在平面直角坐标系中,点
, 点
且m、n是方程组
的解,点C在x轴负半轴上,
与y轴交于点E.
(1)
求点A的坐标;
(2)
如图1,若三角形
的面积
, 求线段
的长;
(3)
如图2,在(2)的条件下,点P从点E出发,以每秒2个单位长度的速度先沿线段
运动到点O不停,再继续以相同的速度沿x轴正半轴运动到点B后停止,设运动时间为
秒,求当
为何值时,三角形
的面积是三角形
面积的2倍.
解答题
普通
1. 平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
普通
2. 阅读理解:已知两点
,则线段
的中点
的坐标公式为:
,
.如图,已知点
为坐标原点,点
,
经过点
,点
为弦
的中点.若点
,则有
满足等式:
.设
,则
满足的等式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是( )
A.
(﹣2,1)
B.
(﹣2,﹣1)
C.
(﹣1,﹣2)
D.
(﹣1,2)
单选题
普通