正方形边长为分别在四条边上，且，，求四边形的面积．

1. 正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 分别在四条边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

(1) 如图1，一个大正方形被分割成10个互不重叠的小正方形．若图中所给的两个小正方形的边长分别为1和2，则这个大正方形的面积为．

(2) 现有一大正方形如图2，将它分割成10个小正方形，请尽可能多地画出与图1不同的分割示意图．(当两种分割方法所得到的10个小正方形的大小都对应相同时，认为是同一种分割法．)

解答题困难

2. 请同学们利用以下图形解决问题：

(1) 如图1，一个边长为5cm的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形，现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形，求该大正方形的边长．

(2) 如图3，一个边长为5cm的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形（无缝隙、不重叠），现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图4所示的大正方形．

①若阴影小正方形的边长为2，求图4中大正方形的边长．

②若图4中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长是_________cm．

解答题普通