正方形边长为分别在四条边上，且，，求四边形的面积．

1. 如图是正方形纸片ABCD，分别沿AE、AF，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小．

解答题容易

1.

(1) 如图1，一个大正方形被分割成10个互不重叠的小正方形．若图中所给的两个小正方形的边长分别为1和2，则这个大正方形的面积为．

(2) 现有一大正方形如图2，将它分割成10个小正方形，请尽可能多地画出与图1不同的分割示意图．(当两种分割方法所得到的10个小正方形的大小都对应相同时，认为是同一种分割法．)

解答题困难

1. 一只蚂蚁从如图的正方体的顶点 $\text{[math]}$ 沿着棱爬向 $\text{[math]}$ ，只能经过3条棱，共有走法的总数为（　　　）

A. 8种 B. 7种 C. 6种 D. 5种

单选题容易

2. 如图所示，将一张长方形纸片分别沿着 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对折，使点B落在点 $\text{[math]}$ ，点C落在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在C的右侧），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A. 76° B. 90° C. 73° D. 88°

单选题困难

3. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若拿掉边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，均以 $\text{[math]}$ 速度，分别沿线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的方向匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 重合部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

(2) 当 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点．将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，如果线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有交点，称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“旋交点”．

(1) 若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点A关于x轴和点B的“旋交点”的是；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴和点 $\text{[math]}$ 的“旋交点”，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为对角线交点，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ （正方形的边与坐标轴平行）上，直线 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“旋交点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 创新小队在学习一次函数的图象与性质时，发现一次函数 $\text{[math]}$ 图象的平移实际上是图象上每个点沿着相同的方向平移，平移前后两个对应点之间的距离叫做平移距离.

(1) 【探究发现】

以一次函数 $\text{[math]}$ 如何平移得到一次函数 $\text{[math]}$ 为例进行探究.

①请在平面直角坐标系中，画出一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ；

②观察图象发现，将点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别向上平移 ▲ 个单位，平移后的点在直线 $\text{[math]}$ 上.事实上，将一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的每个点按上述方式平移，平移后的点都在直线 $\text{[math]}$ 上，平移距离为4个单位.

③请你尝试再写出另一种点的平移方式：将一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点向 ▲ 平移，平移距离为 ▲ 个单位，可得直线 $\text{[math]}$ .

④若要使得平移距离有最小值，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应该如何平移，请在平面直角坐标系中，作出平移后的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 【深入探究】

将一次函数 $\text{[math]}$ 按平移距离最小值的方式平移到 $\text{[math]}$ ，则平移距离为（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）.

(3) 【拓展升华】

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 各边平行于坐标轴，且边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，平移线段 $\text{[math]}$ 使得线段端点恰好落在正方形 $\text{[math]}$ 的边上，则平移距离的最小值为.