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1.
(1)
如图1,一个大正方形被分割成10个互不重叠的小正方形.若图中所给的两个小正方形的边长分别为1和2,则这个大正方形的面积为
.
(2)
现有一大正方形如图2,将它分割成10个小正方形,请尽可能多地画出与图1不同的分割示意图.(当两种分割方法所得到的10个小正方形的大小都对应相同时,认为是同一种分割法.)
【考点】
正方形的性质;
【答案】
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解答题
困难
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真题演练
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1. 正方形
边长为
分别在四条边上,且
,
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
1. 如图1,已知在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是边长为3的正方形,其中顶点A,C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上.抛物线y=-x
2
+bx+c经过A,C两点,与x轴交于另一个点D.
(1)
①求点A,B,C的坐标;
②求b,c的值.
(2)
若点P是边BC上的一个动点,连结AP,过点P作PM⊥AP,交y轴于点M(如图2所示).当点P在BC上运动时,点M也随之运动.设BP=m,CM=n,试用含m的代数式表示n,并求出n的最大值.
综合题
困难
2. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通