我们新定文一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点【特例感知】①等腰直角三角形_______勾股高三角形（请填写“是"或“不是" ）；②如图，已知三角形为勾股高三角形，其中为勾股顶点，是边上的高.若，试求的值【深入探究】如图.已知为勾股高三角形，其中为勾股顶点，，是边上的高试探究线段与的数量关系，并给予说明；【推广应用】如图，等腰三角形为勾股高三角形，其中，为边上的高，过点作交边于点.若，试求线段的长度，

1. 我们新定文一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点

【特例感知】

①等腰直角三角形_______勾股高三角形（请填写“是"或“不是" ）；

②如图，已知三角形 $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，其中 $\text{[math]}$ 为勾股顶点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高.若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值

【深入探究】

如图.已知 $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，其中 $\text{[math]}$ 为勾股顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予说明；

【推广应用】

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，试求线段 $\text{[math]}$ 的长度，

【考点】

勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图是清代某晋商大院艺术窗的一部分，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别是64，100，则正方形A的边长为

填空题容易

2. 绿都农场有一块菜地如图所示，现测得AB＝12m，BC＝13m，CD＝4m，AD＝3m，∠D＝90°，求这块菜地的面积．

解答题容易

3. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 $\text{[math]}$ 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 $\text{[math]}$ 正前方 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 处，过了 $\text{[math]}$ 秒后，测得小汽车 $\text{[math]}$ 与车速检测仪 $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ 米，这辆小汽车超速了吗？

解答题容易