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1. 如图,在
中,
,
, D为
边上一点,
, 垂足为E,F在
上,且
, 若
,
, 则
的长为
.
【考点】
等腰三角形的判定; 勾股定理;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,四边形
中,
,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 在Rt△ABC中,AB=5,AC=4,则BC=
.
填空题
容易
3. 在
中,
,
,
为
边上的高,且
, 则
.
填空题
容易
1. 在如图的网格中,在网格上找到点C;点C在格点上,使
为等腰三角形,这样的点有
个.
填空题
普通
2. 如图,阴影部分的正方形面积是
.
填空题
普通
3. 如图,已知直角三角形
,
,
,
. 将
沿着
折叠,使得点
落在
边上的
处,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,四边形
为长方形,点
在
轴上,点
在
轴上,
点的坐标为
, 将
沿
翻折,点
的对应点为点
,
交
于点
, 则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,
是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点).在这张
的方格纸中,找出格点
, 使
是等腰三角形,则满足条件的格点
的个数为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
3. 如图,将长方形
沿对角线
对折,使点
落在点
处,
交
于
,
,
, 则重叠部分(即
)的面积为( )
A.
24
B.
30
C.
40
D.
80
单选题
普通
1. 如图,在四边形
中,
, 点P先以每秒2个单位长度的速度由A向D运动,再以每秒4个单位长度的速度沿射线
运动,点Q以每秒2个单位长度的速度由A向B运动.点P、点Q同时出发,当点Q到达终点时,点P随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
直接写出
的长是________;
(2)
当点P在线段
上时,
________;当点P在射线
上时,
________;(用含t的代数式表示)
(3)
当
是等腰三角形时,求t的值;
(4)
连结
, 以
中两个顶点和点P、点Q为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出t值.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
与
轴交于点
, 点
, 交
轴于点
.
(1)
求抛物线的解析式.
(2)
如图
, 点
在直线
上方抛物线上运动,过点
作
,
⏊
轴于点
, 求
的最大值,以及此时点
的坐标.
(3)
将原抛物线沿
轴向右平移
个单位长度,新抛物线与
轴交于点
, 点
的对应点为
, 点
是第一象限中新抛物线上一点,且点
到
轴的距离等于点
到
轴的距离的一半,问在平移后的抛物线上是否存在点
, 使得
, 请直接写出所有符合条件的点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,
,
,
,
, 且
a
,
b
满足
. 动点
P
从点
A
出发,在线段
AB
上以每秒2个单位长度的速度向点
B
移动;动点
Q
从点
O
出发在线段
OC
上以每秒1个单位长度的速度向点
C
运动,点
P
、
Q
分别从点
A
、
O
同时出发,当点
P
运动到点
B
时,点
Q
随之停止运动.设运动时间为
t
(秒)
(1)
,
B
的坐标
;
C
的坐标
.(直接写出答案);
(2)
当
t
为何值时,四边形
PQCB
是平行四边形?并求出此时
P
、
Q
两点的坐标.
(3)
当
t
为何值时,△
PQC
是以
PQ
为腰的等腰三角形?
综合题
困难
1. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图上,
O为内心,过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E,若DE=CD+BE,则线段CD的长为
.
填空题
困难