公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为（取）．

1. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．如图3，将两种日晷的“晷针”重合， $\text{[math]}$ 小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点 $\text{[math]}$ ．此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式．

填空题容易

2. 小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是

填空题容易

3. 中午12点，身高 $\text{[math]}$ 的小冰的影长为 $\text{[math]}$ ，同学小明此时在同一地点的影长为 $\text{[math]}$ ，那么小明的身高为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 下面四幅图是某校园内一棵小树不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列，是.

填空题普通

2. 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为．

填空题普通

3. 如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为m.

填空题普通

1. 如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

单选题容易

2. 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（）

单选题容易

3. 中国古代经典数学著作《孙子算经》有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸、问竿长几何？”其大意是：有一根竹竿不知道有多长，直立后量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时直立一根一尺五寸的小标杆（如图），它的影长五寸（备注：1丈 $\text{[math]}$ 尺，1尺 $\text{[math]}$ 寸），问竹竿长多少？若设竹竿长x尺，则可列方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．

(1) 如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长 $\text{[math]}$ 恰好等于自己的身高 $\text{[math]}$ ．此时，小组同学测得旗杆 $\text{[math]}$ 的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，据此可得旗杆高度为________m；

(2) 如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度 $\text{[math]}$ ，小李到镜面距离 $\text{[math]}$ ，镜面到旗杆的距离 $\text{[math]}$ ．求旗杆高度；

(3) 小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：

如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上．

如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线 $\text{[math]}$ 始终垂直于水平地面．

如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线 $\text{[math]}$ 与标高线交点C，测得标高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将观测点D后移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处，采用同样方法，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求雕塑高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

综合题普通

2. 某数学兴趣小组测量碑林博物院内的一颗古树（古树四周有栅栏）高度的报告如下：

活动报告

活动目的	利用“阳光和标杆”测量古树的高度（古树底部不可到达）
活动过程	步骤一：设计测量方案（小组讨论后，画出如图的测量示意图）
	步骤二：准备测量工具	皮尺、侧倾器、标杆
	步骤三：实地测量并记录数据（ $\text{[math]}$ 是长 $\text{[math]}$ 米的标杆， $\text{[math]}$ 为古树 $\text{[math]}$ 落在地面上的影子， $\text{[math]}$ 是同一时刻标杆 $\text{[math]}$ 落在地面上的影子）	项目	第一次	第二次	平均值
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米
	步骤四：计算古树的高度 $\text{[math]}$