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1. 如图,在等边三角形
中,
,
,
, 垂足分别为点
、
.
为
中点,
为
中点.连接
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 如图,
是
的中位线,若
, 则
的长是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
容易
2. 如图, 在
中,
分别是
的中点. 若
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
3. 如图, 在
中, 点
分别是
的中点, 延长
至点
, 使
, 连结
. 若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
单选题
容易
1. 如图,在四边形
中,
,
,
, P、M、N分别是
的中点,若
. 则
的周长是( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
9
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠A=60
0
, ∠B=40
0
, 点D、E分别是边AB、AC的中点,则∠AED的度数是( )
A.
50
0
B.
60
0
C.
70
0
D.
80
0
单选题
普通
3. 如图,为估计池塘两岸边
A
,
B
两点间的距离,在池塘的一侧选取点
C
, 分别取
AC
、
BC
的中点
D
,
E
, 测得
, 则
A
,
B
两点间的距离是( )
A.
15m
B.
20m
C.
30m
D.
40m
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
是
的中点,
是
上一点
若
平分
的周长,则
的长为
.、
填空题
普通
2. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,延长BC至点D,使CD=BC,连接AD,E,F分别为AC,AD的中点,连接EF,若∠ACD=120°,求线段EF的长度.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
, D是
的中点,E是
上一点.若
平分
的周长,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在等腰梯形
中,
,
,
,
, 点
为边
的中点,点
为边
上一动点(点
不与点
重合),联结
和
, 点
分别为
的中点,设
,
.
(1)
求
的长;
(2)
求
关于
的函数解析式,并写出定义域;
(3)
联结
, 当
时,求
的值.
解答题
普通
2. 已知:
和
均为等边三角形,连接
,
, 点
,
,
分别为
,
,
中点.
(1)
当
绕点
旋转时,如图
, 则
的形状为______;
(2)
在
旋转的过程中,当
,
,
三点共线时,如图
, 若
,
, 求线段
的长;
(3)
在
旋转的过程中,若
,
(
),则
的周长是否存在最大值和最小值,若存在,直接写出最大值和最小值;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 如图
, 在
中,
,
,
,
为
内部的一动点
不在边上
, 连接
, 将线段
绕点
逆时针旋转
, 使点
到达点
的位置;将线段
绕点
顺时针旋转
, 使点
到达点
的位置,连接
,
,
,
,
,
.
(1)
求证:
≌
;
(2)
当
取得最小值时,求证:
;
(3)
如图
,
,
,
分别是
,
,
的中点,连接
,
, 在点
运动的过程中,请判断
的大小是否为定值.若是,求出其度数;若不是,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,
的顶点
C
在等边
的边
上,点
E
在
的延长线上,
G
为
的中点,连接
.若
,
,则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,AB=
BC=1,则下列结论:
①∠CAD=30°②BD=
③S
平行四边形
ABCD
=AB•AC④OE=
AD⑤S
△
APO
=
,正确的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
容易