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1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为( )
A.
B.
1
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
是
的中位线,点
F
在
上,且
, 若
,
, 则EF的长为( )
A.
4
B.
3
C.
2.5
D.
1.5
单选题
容易
2. 如图, 在
中,
, 点
是
边的中点, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在
中,
,
,
, 点
,
,
分别为边
,
,
的中点,则
的周长为( )
A.
9
B.
12
C.
14
D.
16
单选题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是三边的中点,且DE=3,则AF的长是( )
A.
6
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在
中,
D
是
的中点,
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
6
C.
D.
单选题
普通
3. 如图, 在 Rt
中,
, 点
分别是边
的中点, 若
, 则
的值为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 如图,在
中,
分别是AB,AC的中点,点
在DE上,且
, 则
.
填空题
普通
2. 如图, 在
中,
分别为
的中点. 若
的长为 10 , 则
的长为
填空题
普通
3. 如图, 在
中,
分别为
的中点. 若
的长为 10 , 则
的长为
填空题
普通
1. 如图,
,
是
的中线,
,
与
交于点
, 且点
恰好是
的中点.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
, 求菱形
的周长.
证明题
普通
2. 如图,
中,
, 垂足为
D
, 点
E
、
F
、
G
分别是
中点,直线
交
点
G
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
, 求
的度数.
解答题
普通
3. 探究背景:学习了《三角形的中位线》后,某探究小组继续应用中位线定理探究三角形如图1,在△
ABC
中,延长
AC
至点
D
, 使得
CD
=
AC
, 点
E
,
F
,
G
是
AB
,
BC
,
CD
的中点.
(1)
求证:四边形
CEFG
是平行四边形.
(2)
若∠
DCB
=2∠
FEB
=60°,连结
GE
, 尝试探究
GE
与
BF
的数量关系,并根据图1说明理由.
(3)
如图2,若∠
ACB
=90°,探究
与
的数量关系,并说明理由.
综合题
困难