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1. 如图,在
中,
,
,
,
, 求
的长.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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解答题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,某超市为了吸引顾客,在超市门口离地高
的墙上,装有一个由传感器控制的门铃
, 人只要移至距该门铃
及
以内时,门铃就会自动发出语音“欢迎光临”,一名身高
的学生走到
处(
),门铃恰好自动响起,即
, 则该学生此时与超市门口的水平距离
长为多少米?
解答题
容易
1. 如图,每个小正方形的边长都为l.点
、
、
、
均在网格交点上,求点
到
的距离.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 点P从点A开始沿
边向点B以
的速度移动,点Q从点B开始沿
边向点C以
的速度移动.
(1)
如果点P,Q分别从点A,B同时出发同时停止,那么几秒后,
的面积等于
?
(2)
如果点P,Q分别从点A,B同时出发同时停止,那么几秒后,
的长度等于
?
解答题
普通
3. 在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.
解答题
普通
1. 若等边三角形ABC的边长为10,那么它的面积为( )
A.
25
B.
25
C.
D.
单选题
普通
2. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,BD⊥AD,F是AD上一动点,取AB中点E,连接EF、BF,若BD=2,则△BEF周长的最小值是( )
A.
6
B.
2
C.
6+6
D.
2+2
单选题
普通
3. 如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A
'
B
'
C
'
拼在一起,其中点A
'
与点A重合,点C
'
落在AB上,连接B
'
C,若∠ACB=∠AC
'
B
'
=90°,AC=BC=3,则B
'
C的长为
.
填空题
普通
1. 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画圆,交AC于点D,
于点F,连接OF,且
.
(1)
求证:DF是
的切线;
(2)
求线段OF的长度.
综合题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,如果
.
(1)
求
的度数.
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
3. 在等边
中,
, 点
在边
上,且
, 动点
从点
出发沿射线
以每秒
的速度运动,连结
, 将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 当点
落在
延长线上时,点P停止运动.设点P运动的时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示P、C两点间的距离;
(2)
当
与
的一边平行时,求t的值;
(3)
当
与
的一边垂直时,求t的值;
(4)
在整个运动过程中,
扫过的面积为
.
解答题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通