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1. 如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴正半轴上,四边形OABC是菱形.已知点B坐标为(3,
),则直线AC的函数解析式为( )
A.
y=
x+
B.
y=
x+2
C.
y=﹣
x+
D.
y=﹣
x+2
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 菱形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,一次函数
的图象与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 则该函数的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知一次函数的图象与直线
平行,且过点
, 那么这个一次函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知一次函数
的图象经过点
, 则该一次函数的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 中国结寓意团圆、美满,以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴,小陶家有一个菱形中国结装饰,测得
,
, 直线
交两对边于点E,F,则
的长为( )
A.
8cm
B.
10cm
C.
D.
单选题
普通
2. 若直线l
1
:y=ax﹣3与直线l
2
:y=﹣2x+b关于x轴对称,则l
1
与l
2
的交点坐标是( )
A.
(0,﹣3)
B.
(
, 0)
C.
(﹣
, 0)
D.
(4,﹣5)
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,AC=8,菱形ABCD的面积为24,则其周长为( )
A.
20
B.
24
C.
28
D.
40
单选题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,AD∥x轴,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(4,0).CD边所在直线y
1
=mx+n与x轴交于点C,与双曲线y
2
=
(x<0)交于点D.
(1)求直线CD对应的函数解析式及k的值.
(2)当x<0时,使y
1
-y
2
≤0的自变量x的取值范围为
.
解答题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,AD∥x轴,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(4,0).CD边所在直线y
1
=mx+n与x轴交于点C,与双曲线y
2
=
(x<0)交于点D.
(1)求直线CD对应的函数解析式及k的值.
(2)当x<0时,使y
1
-y
2
≤0的自变量x的取值范围为
.
解答题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且
,
,
于点E,则
.
填空题
容易
1. 在如图的平面直角坐标系中,直线n过点
, 且与直线l交于点
, 直线l与y轴正半轴交于点C,且
的面积为9.
(1)
求直线n的函数表达式;
(2)
点P为x轴上一动点,当
的值最小时,求点P的坐标;
(3)
若M是直线l上一动点,在坐标平面内是否存在另一个点N,使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线
与坐标轴交于C,D两点,直线
与坐标轴交于A,B两点,线段
,
的长是方程
的两个根
(1)
求点A, C的坐标;
(2)
直线
与直线
交于点E,若点E 是线段
的中点,求直线
的解析式;
(3)
在 (2) 的条件下, 点M在直线
上, 坐标平面内是否存在点N, 使以点B, E, M, N为顶点的四边形是菱形? 若存在,请直接写出满足条件的点N的坐标; 若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
. 直线
经过
两点,点
是
轴正半轴上一点,且
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
点
是直线
上一动点,在坐标平面内有一点
, 当四边形
为菱形时,求出点
的坐标;
(3)
在直线
上是否存在点
, 使其与
三点中的某两点构成的三角形与
相似(相似比不为1)?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=
.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是
.
填空题
普通