如图，在菱形ABCD中，AC＝8，菱形ABCD的面积为24，则其周长为(　　)

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 4

单选题容易

1. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交两对边于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 8cm B. 10cm C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A. 5 B. 4 C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB＝4，则菱形ABCD的面积为（　　）

A. 2 $\text{[math]}$ B. 4 $\text{[math]}$ C. 8 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为．

填空题容易

2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为24，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AB=6，D为AB上一点，且△ADE为等边三角形，AD=2．点F是边BC上的一个动点，连结DF，以DF为边在左侧作一个等边△DFG，连结AG．

(1) 当∠BDF=60°时，DF的长是；

(2) 在整个运动过程中，AG的最小值是．

填空题普通

2. 综合与实践

在一次综合实践活动课上，王老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何仅通过折纸的方法来确定正方形一边上的一个三等分点．

【操作探究】

“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：

第 $\text{[math]}$ 步：如图 $\text{[math]}$ 所示，先将正方形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，然后展开铺平，折痕为 $\text{[math]}$ ；

第 $\text{[math]}$ 步：将 $\text{[math]}$ 边沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置；

第 $\text{[math]}$ 步：延长 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 边的三等分点．

证明过程如下：连接 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 折叠，

$\text{[math]}$ ▲ ，

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

由题意可知 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 中，可列方程： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ 方程不要求化简 $\text{[math]}$

解得： $\text{[math]}$ ▲ ，即 $\text{[math]}$ 边的三等分点．

“破浪”小组是这样操作的：

第 $\text{[math]}$ 步：如图 $\text{[math]}$ 所示，先将正方形纸片对折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，然后展开铺平，折痕为 $\text{[math]}$ ；

第 $\text{[math]}$ 步：再将正方形纸片对折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，再展开铺平，折痕为 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 翻折得折痕 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

第 $\text{[math]}$ 步：过点 $\text{[math]}$ 折叠正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使折痕 $\text{[math]}$ ．

【过程思考】

(1) “乘风”小组的证明过程中，三个空的所填的内容分别是

$\text{[math]}$ ：， $\text{[math]}$ ：， $\text{[math]}$ ：；

(2) 结合“破浪”小组操作过程，判断点 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 边的三等分点，并证明你的结论；

(3) 【拓展提升】

如图 $\text{[math]}$ ，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 上的一个三等分点，记点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的边交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．