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1. 赵州桥始建于隋朝,由匠师李春设计建造,屹立千年而不倒,是我国著名的历史文物.如图为某圆弧型石拱桥的侧面图,桥的跨径
, 拱高
, 则拱桥的半径为
m.
【考点】
垂径定理的实际应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,书中记载:“今有圆材埋壁中,不知大小.以锯锯之,深1寸,锯道长1尺,问经几何?“其意思为:“如图,今有一圆形木材埋在墙壁中,不知其大小用锯子去锯这个木材,锯口深1寸(即DE=1寸),锯道长1尺(即弦AB=1尺),问这块圆形木材的直径是多少?”该问题的答案是
(注:1尺=10寸)
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为
, 则a的值是
.
填空题
普通
2. 如图,一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是
cm.
填空题
普通
3. 如图,AB为⊙O的弦,半径OD⊥AB于点C.若AB=8,CD=2,则⊙O的半径长为
.
填空题
普通
1. 如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图,阴影部分为有水部分,如果水面AB的宽为
, 水面最深的地方高度为
, 则该输水管的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是【 】
A.
CM=DM
B.
C.
∠ACD=∠ADC
D.
OM=MD
单选题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,一条圆弧经过
,
, O三点,那么这条圆弧所在圆的圆心为图中的( )
A.
点D
B.
点E
C.
点F
D.
点G
单选题
普通
1. 如图,
AB
为⊙
O
的直径,
CD
是弦,
AB
⊥
CD
于点
E
,
OF
⊥
AC
于点
F
,
BE
=
OF
.
(1)
求证:△
AFO
≌△
CEB
;
(2)
若
BE
=4,
CD
=8
,求:
①⊙
O
的半径;
②求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为
, 截面中有水部分弓形的高为
.
(1)
求截面中弦
的长;
(2)
求截面中有水部分弓形的面积.
解答题
普通
3. 如图2是根据图1中的石拱桥的实物图画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,设
所在圆的圆心为
, 拱顶为点
,
交
于点
, 连接
. 当桥下水面宽
时,
.
(1)
求这座石拱桥主桥拱的半径;
(2)
有一条宽为
, 高出水面
的矩形渔船,请你判断一下,此渔船能否顺利通过这座拱桥?并说明理由.
综合题
普通
1. 如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=11,BC=21,OC=13,则这个花坛的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
2. 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是
中弦AB的中点,CD经过圆心O交
于点D,并且
,
, 则
的半径长为
m.
填空题
普通
3. 如图,将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上,测得瓶高AB=20cm,底面直径BC=12cm,球的最高点到瓶底面的距离为32cm,则球的半径为
cm(玻璃瓶厚度忽略不计).
填空题
普通