已知是一次函数，且当时，当时．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当时，自变量的取值范围．

1. 已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值；

（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

解答题容易

2. 已知，如图，一次函数的图象经过了点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A．

（1）求一次函数的解析式；

（2）在y轴上存在一点M，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

解答题容易

3. 如下表是一次函数 $\text{[math]}$ （k ， b为常数， $\text{[math]}$ ）中. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两组对应值，求这个一次函数的表达式.

x	$\text{[math]}$	0
y	6	3

解答题容易

1. 为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 $\text{[math]}$ ，椅子的高度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应是 $\text{[math]}$ 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
桌子高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 请确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式？

(2) 现有一把高 $\text{[math]}$ 的椅子和一张高为 $\text{[math]}$ 的课桌，它们是否配套？为什么？

解答题普通

2. 如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 所对应函数的表达式为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和直线 $\text{[math]}$ 所对应函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

3. 已知函数y＝kx＋b的图象经过点(1，－3)和(－1，1)．

(1) 求这个函数的解析式；

(2) 若点M(a，y₁)和N(a＋1，y₂)都在这个函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明y₁与y₂的大小关系．

解答题普通

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则它的图象不经过( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对应 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 1 B. 16 C. 1或16 D. 无法确定

单选题容易

3. 请写出一个已知一次函数经过点 $\text{[math]}$ ，且y随x的增大而增大．请写出一个满足上述条件的函数关系式为．

填空题容易

1. 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P（2，3）在直线y= $\text{[math]}$ x+b上，点C是线段OB上一点（不与点O，B重合）．

(1) 求点A，B的坐标．

(2) 连接PC，将△OPC沿直线PC翻折得到△DPC，点D为点O的对应点，点D在第一象限，且∠OCD＝90°．

①求点D的坐标．

②若直线y= $\text{[math]}$ x+b与CD交于点E，在y轴上是否存在点Q，使△BEQ是以BE为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题困难

2. 我们知道： $\text{[math]}$ ，由此我们给出如下定义：对于给定的一次函数y＝kx+b（k、b为常数且k≠0），把形如 $\text{[math]}$ k、b为常数且k≠0）的函数称为一次函数y＝kx+b的演变函数．

(1) 已知函数y＝2x+1．

①若点E（﹣1，m）在这个一次函数的演变函数图象上，则m＝；

②若点F（n ， 3）在这个一次函数的演变函数图象上，则n＝．

(2) 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的演变函数图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A（-3 ， p）、B（2 ， q）两点，

①求该一次函数的表达式．

②一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的演变函数图象与y轴相交于点C ，求△ABC的面积.

③在一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的演变函数图象是否存在点P，使得PA=PB ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

综合题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A.

(1) 直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与直线 $\text{[math]}$ 交于点B，且点B的横坐标为一1.

①求点B的坐标及k的值；

②求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点E(a，0)，且 $\text{[math]}$ 求k的取值范围.

解答题普通

1. 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是.

填空题普通

2. 已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式.（答案不唯一，写出一个即可）

填空题普通

3. 已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2（k≠0）．若其图象经过原点，则k=，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是．

填空题普通