如图，在直角坐标系中，直线所对应函数的表达式为，与轴交于点，点在直线上，过点的直线交轴于点．

1. 如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 所对应函数的表达式为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和直线 $\text{[math]}$ 所对应函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 $\text{[math]}$ ，椅子的高度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应是 $\text{[math]}$ 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
桌子高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 请确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式？

(2) 现有一把高 $\text{[math]}$ 的椅子和一张高为 $\text{[math]}$ 的课桌，它们是否配套？为什么？

解答题普通

2. 已知函数y＝kx＋b的图象经过点(1，－3)和(－1，1)．

(1) 求这个函数的解析式；

(2) 若点M(a，y₁)和N(a＋1，y₂)都在这个函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明y₁与y₂的大小关系．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 一次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通