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1. 小明同学在喝水时发现了这样一个有趣的现象:当水杯保持某一静止状态时,水面始终与桌面保持平行.如图所示,矩形
为静止状态的某水杯的截面图,杯中水面与
的交点为
, 当水杯侧面
与桌面的夹角为54°时,则
的度数为( )
A.
46°
B.
36°
C.
54°
D.
56°
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点A,反比例函数
(
)的图象经过顶点D,分别与对角线
, 边
交于点E,F,连接
, 若E为
的中点,
的面积为1,则k的值为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
2. 如图,为庆祝“五·一”劳动节,某单位要在广场上布置一个矩形的花坛美化环境,计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了51盆红花,则另一条对角线还需要红花盆数是( )
A.
49盆
B.
50盆
C.
51盆
D.
52盆
单选题
容易
3. 关于矩形的性质,以下说法正确的是( )
A.
四条边相等
B.
对角线相等
C.
对角线互相垂直
D.
有一组邻边相等
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,对角线
和
相交于点O,则下列结论一定正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将矩形
放在直角坐标系中,其中顶点
的坐标为
,
是
边上一点,将
沿
折叠,点
刚好与
边上点
重合,过点
的反比例函数
的图象与边
交于点
则线段
的长为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,将长方形纸片
沿
对折(点P在边
上,点E在边
上),使点B落在点
, 再将另一部分沿
对折,使D,C分别落在
,
处,若
比
的2倍大
, 则
的度数为( )
A.
42.5°
B.
74°
C.
32.5°
D.
34°
单选题
普通
1. 如图,四边形
是矩形,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 把矩形
沿
折叠,点
落在点
处,则点
的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,矩形
的对角线
和
相交于点
, 过点
的直线分别交
和
于点
、
,
,
, 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 已知:如图,在矩形内一些相交线把它分成8个部分,其中的3个部分面积分别为13,35,49,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).
(1)
请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,△ABC与△AOC的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)
问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.
综合题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M,N,与边AD交于点E,垂足为点O.
(1)
求证:△AOM≌△CON;
(2)
若AB=4,AD=8,求AE的长.
综合题
普通
3. 如图,四边形
是矩形,E是
边上一点,点F在
的延长线上,且
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
连接
,若
,
,
,求四边形
的面积.
综合题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通