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1. 已知抛物线
过点
,
两点,若
,
时,y的最大值为
, 则t的值是( )
A.
B.
0
C.
1
D.
4
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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单选题
困难
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换一批
1. 已知实数a,b满足
且
, 则代数式
的最小值是( )
A.
7
B.
4
C.
6
D.
3
单选题
容易
2. 二次函数
(其中x是自变量且
), 当
时, y随x的增大而增大,且
时,y的最大值是
, 则m的值为( )
A.
B.
6
C.
或6
D.
6
单选题
容易
3. 已知二次函数
(m为常数),当
时,函数值y的最小值为-3,则m的值是( )
A.
B.
C.
-2或
D.
或
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,二次函数
(a,b,c是常数,且
)的图象经过点
,
, 且该二次函数有最小值为
, 则n的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知二次函数
, 当
时,函数
的最大值是
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
,
是函数
与
图象两个交点的横坐标,点
在函数
的图象上,则以下结论正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
1. 已知
为双曲线
上任意一点,过点
作
轴,
轴且
, 则四边形
的面积的最小值为
.
填空题
困难
2. 已知函数
(
为常数),y的最小值记为a,a的值随m的变化而变化,当
时,a取得最大值.
填空题
普通
3. 函数
的最小值是
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,且满足
. 连接
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图2,点Q是线段
上一点,过点Q作
轴,交抛物线于点P,E,F是抛物线对称轴上的两个点(点F在点E的上方),并且始终满足
, 连接
,
. 当线段
长度取得最大值时,求
的最小值;
(3)
如图2,在(2)线段
长度取得最大的前提下,将该抛物线沿射线
的方向移动
个单位长度,得到新的抛物线
, 求出新抛物线
的解析式.抛物线
交
延长线于点K,新抛物线
上是否存在动点N,使得
若存在直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
计算题
困难
2. 已知抛物线
(1)
①抛物线的对称轴为直线
_______;(用含a的代数式表示)
②若
时,始终有y随着x的增大而增大,求a的取值范围;
(2)
若
时,抛物线经过点
, 试比较
和
的大小,并说明理由;
(3)
y的最小值随着a的变化而变化,求函数值y的最小值中的最大值.
解答题
困难
3. 又是一年秋风起,武汉某花圃基地计划将如图1所示的一块长
, 宽
的矩形空地划分成五块小矩形区域.其中一块空地为育苗区,另一块空地为活动区,其余空地为种植区,分别种植A,B,C三种花卉,其中花卉B区是正方形(边长不超过
),育苗区一边与花卉B区重合,另一边长是
. A,B,C三种花卉每平方米的产值分别是100元,200元,300元.
(1)
设花卉B区的边长为
, 用含x的代数式表示下列各量:
花卉A的种植面积是
, 花卉B的种植面积是
, 花卉C的种植面积是
.
(2)
花卉B区的边长为多少时,A,B两种花卉的总产值相等?
(3)
如图2,为了方便游客拍照,基地计划在花卉A、B区铺设一条宽为a米(
)且与大矩形边平行的小路,若小路铺设完成后,A,B,C三种花卉的总产值之和最小值为73000元,则a的值为
. (直接填写答案)
综合题
困难
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易