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1. 已知
为双曲线
上任意一点,过点
作
轴,
轴且
, 则四边形
的面积的最小值为
.
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 已知抛物线
有最大值
, 那么该抛物线的开口方向是
.
填空题
容易
2. 二次函数
的最小值为
.
填空题
容易
3. 已知关于x的二次函数
, 该函数的最大值为
.
填空题
容易
1. 已知二次函数
, 当
, y有最大值为
, 则a的值为
.
填空题
困难
2. 已知
,
, 当
时,则S的最大值为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,抛物线
的图象如图所示,对任意的
, 称W为a到b时y的值的“极差”(即
时y的最大值与最小值的差),L为a到b时x的值的“极宽”(即b与a的差值),则当
时,W的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知实数a,b满足
且
, 则代数式
的最小值是( )
A.
7
B.
4
C.
6
D.
3
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,二次函数
(a,b,c是常数,且
)的图象经过点
,
, 且该二次函数有最小值为
, 则n的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知二次函数
, 当
时,函数
的最大值是
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴相交于点
和点
(点
在点
的左侧),与
轴相交于点
, 点
与点
关于
轴对称,
为该抛物线上一点,连接
,
,
,
.
(1)
求该抛物线的解析式.
(2)
若
的面积与
的面积相等,请直接写出点
的横坐标.
(3)
当点
在第一象限时,连接
, 设
的面积为
, 求
的最大值.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 抛物线
经过
,
两点,并与
轴的正半轴交于点
.
(1)
求
,
满足的关系式及
的值;
(2)
当
时,若点
是抛物线对称轴上的一个动点,求
周长的最小值;
(3)
当
时,若点
是直线
下方抛物线上的一个动点,过点
作
于点
. 当
取何值时,线段
取最大值?并求出
的最大值.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
,
交
轴于点
, 且
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
点
是直线
下方的抛物线上的一点,连接
、
、
, 求
的面积的最大值以及此时点
的坐标;
(3)
把抛物线
平移,使得新抛物线的顶点为(2)中求得的点
,
为新抛物线对称轴上一点,
是坐标平面内一点,直接写出所有使得以点
,
,
,
为顶点的四边形是菱形的点
的坐标.
解答题
困难
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易