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1. 已知
为双曲线
上任意一点,过点
作
轴,
轴且
, 则四边形
的面积的最小值为
.
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 已知抛物线
有最大值
, 那么该抛物线的开口方向是
.
填空题
容易
2. 二次函数
的最小值为
.
填空题
容易
3. 已知关于x的二次函数
, 该函数的最大值为
.
填空题
容易
1. 已知函数
, 当
时,
有最大值5,则
的值为
.
填空题
困难
2. 已知函数
(
为常数),y的最小值记为a,a的值随m的变化而变化,当
时,a取得最大值.
填空题
普通
3. 函数
的最小值是
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
, 当
时,函数值y的最小值为1,则a的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
2. 已知实数a,b满足
且
, 则代数式
的最小值是( )
A.
7
B.
4
C.
6
D.
3
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,二次函数
(a,b,c是常数,且
)的图象经过点
,
, 且该二次函数有最小值为
, 则n的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某种食品的销售价格
与销售月份
之间的关系如图1所示,成本
与销售月份
之间的关系如图2所示(图1的图象是线段,图2的图象是部分抛物线).
(1)
已知6月份这种食品的成本最低,求当月出售这种食品每千克的利润(利润=
售价-
成本)是多少?
(2)
求出售这种食品的每千克利润
P
与销售月份
x
之间的函数关系式;
(3)
哪个月出售这种食品,每千克的利润最大?最大利润是多少?简单说明理由.
解答题
困难
2. 如图,已知二次函数
图象的顶点为A,与y轴交于点B,异于顶点A的点
在该函数图象上.
(1)
①当
时,求n的值.
②在①的条件下,当
时,求y的最大值和最小值.
(2)
当
时,若点A在第一象限内,结合图象,求当
时,自变量x的取值范围.
(3)
作直线
与y轴相交于点D,当点B在x轴上方,且在线段
上时,直接写出m的取值范围.
解答题
困难
3. 已知抛物线
, 过点
和点
, 点
和点
是抛物线上的两个不重合的点,
点的横坐标为
, 点
的横坐标为
, 记抛物线在点
和点
之间的部分图象为
(包含
两点).
(1)
求出抛物线的解析式,并写出顶点坐标;
(2)
当
时,求图象
的最高点与最低点的纵坐标的差;
(3)
当
时,求出
的值;
(4)
已知点
, 过图象
上一点
作
轴的垂线交
轴于点
, 当图象
上只有一个点
能使
为等腰直角三角形时,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易