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1. 二次函数
(其中x是自变量且
), 当
时, y随x的增大而增大,且
时,y的最大值是
, 则m的值为( )
A.
B.
6
C.
或6
D.
6
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知实数a,b满足
且
, 则代数式
的最小值是( )
A.
7
B.
4
C.
6
D.
3
单选题
容易
2. 已知二次函数
(m为常数),当
时,函数值y的最小值为-3,则m的值是( )
A.
B.
C.
-2或
D.
或
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,二次函数
(
为常数)的图象经过点
, 其对称轴在
轴右侧,则该二次函数有( )
A.
最大值
B.
最小值
C.
最大值8
D.
最小值8
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,二次函数
(a,b,c是常数,且
)的图象经过点
,
, 且该二次函数有最小值为
, 则n的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知二次函数
, 当
时,函数
的最大值是
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
,
是函数
与
图象两个交点的横坐标,点
在函数
的图象上,则以下结论正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
1. 已知
为双曲线
上任意一点,过点
作
轴,
轴且
, 则四边形
的面积的最小值为
.
填空题
困难
2. 已知函数
(
为常数),y的最小值记为a,a的值随m的变化而变化,当
时,a取得最大值.
填空题
普通
3. 函数
的最小值是
.
填空题
普通
1. 如图所示,关于x的抛物线
, 与x轴从左往右分别交于点A、点B,与y轴交于点C,连结
.
(1)
求出A、B、C点的坐标;
(2)
点P为直线
下方抛物线上的任意一点,过点P作
轴交
于点Q,求
的最大值及此时点P的坐标;
(3)
若将原抛物线向下平移3个单位长度得到新抛物线,新抛物线与y轴交于点E,连结
、
, 点M为新抛物线上一动点,若
, 请直接写出满足条件的点M的坐标.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,
,
, 连接
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
点E是第四象限内抛物线上的动点,连接
和
. 请你求出四边形
面积最大时,点E的坐标;
(3)
若点M是x轴上的动点,在抛物线的对称轴上是否存在点N,使以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知抛物线
在对称轴右侧呈上升趋势,其中
.
(1)
求抛物线的对称轴.
(2)
二次函数
有最大值还是最小值?请求出这个最值.
解答题
容易
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易