已知抛物线

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$

(1) ①抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ _______；（用含a的代数式表示）

②若 $\text{[math]}$ 时，始终有y随着x的增大而增大，求a的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

(3) y的最小值随着a的变化而变化，求函数值y的最小值中的最大值．

【考点】

二次函数的最值;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，清求出点 $\text{[math]}$ 的坐标并求出最小值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t的最大值．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线与y轴的交点坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难