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1. 甲乙两人同时同地同向出发,沿环形跑道匀速跑步,如果出发时乙的速度是甲的2.5倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高1/4 ,而乙的速度立即减少1/5 ,并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距(较短距离) 100米,那么这条环形跑道的周长是
米。
【考点】
环形跑道问题;
【答案】
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1. 甲、乙、丙沿环形跑道跑完一圆分别需要6分钟、7分钟、11分钟,在起点,甲出发1分钟后乙出发,再经过5分钟丙出发。甲出发后
分钟,三个人第一次同时经过起点。
填空题
困难
2. 如图所示,在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点 A、B分别有两只蚂蚁甲、乙,沿着木框逆时针爬行,如图.10秒钟后甲、乙距离 B点的距离相同.30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同.则甲蚂蚁沿木框爬行一圈需要
秒。
填空题
困难
3. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加4米/秒,乙比原来速度减少4米/秒。结果都用25秒同时回到原地,甲原来的速度是
。
填空题
困难
1. 甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时间向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米。乙的速度每秒减少0.5米。这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?
解决问题
困难
2. (追及问题)在周长为 400 米的圆形场地的一条直径的两端, 甲、乙二人分别以每秒 12 米、每秒 10 米的速度同时同向骑车出发,沿着圆周行驶。问:14 分钟内甲追上乙多少次?
解决问题
困难
3. 如图是一个玩具火车轨道,A点有个变轨开关,可以连接B或者C。小圈轨道的周长是 1.5米,大圈轨道的周长是3米。开始时,A连接C,火车从A点出发,按照顺时针方向在轨道上移动,同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟 10米,则火车第 10次回到A点时用了多少秒?
解决问题
困难
1. 甲、乙两人在跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑6米。
(1)
如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)
如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
解决问题
普通
2. 一个环形跑道一共两个跑道,1号跑道一共 400米,2号跑道一共 440米,而且直线跑道都是 100米。艾迪每分钟跑 240 米,薇儿每分钟跑 200米。
(1)
艾迪和薇儿从1号跑道同时出发逆时针跑,问:艾迪多久追上儿?
(2)
艾迪和薇儿从2号跑道同时出发,相背而行,问:他们相遇5次用时多少分钟?
(3)
艾迪和薇儿分别从1号和2号跑道的起点处,同时以同一速度顺时针跑步,问:艾迪第一次追上薇儿时(两人并排),艾迪已经跑了多少米?
解决问题
普通
3. 如图所示一个五边形、一个正方形和一个正三角形一起构成了一组跑道。其中,正方形的边长为30米。墨莫、小高和卡利亚三人同时出发,分别按虚线方形沿正三角形和正方形的跑道跑步。
(1)
如果他们跑步的速度均为3米/秒。那么他们各自跑完一圈的时间啊多少秒?
(2)
如果他们三人都同时从B出发。速度均为3米/秒,那么出发后多久三人第一次同时相遇?
(3)
如果卡利亚从B出发,小高从A出发。墨莫从C出发。速度均为3米/钞,那么出发多久三人第一次同时相遇?
(4)
如果卡利亚从B出发,速度为5米钞。小高从A出发,速度为4米/秒,墨莫从C出发,速度为1米/秒,那么出发多久三人才能第一次同时相遇?
解决问题
困难
1. 亮亮和爸爸绕操场晨跑。爸爸跑一圈用了6分钟,亮亮跑一圈用了8分钟。如果他们同时出发向一个方向跑,至少
分钟后两人在起点再次相遇。相遇时爸爸跑了
圈,亮亮跑了
圈。
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