(追及问题)在周长为 400 米的圆形场地的一条直径的两端，甲、乙二人分别以每秒 12 米、每秒 10 米的速度同时同向骑车出发，沿着圆周行驶。问：14 分钟内甲追上乙多少次？

1. (追及问题)在周长为 400 米的圆形场地的一条直径的两端，甲、乙二人分别以每秒 12 米、每秒 10 米的速度同时同向骑车出发，沿着圆周行驶。问：14 分钟内甲追上乙多少次？

【考点】

环形跑道问题;

【答案】

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解决问题困难

1. 甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时间向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米。乙的速度每秒减少0.5米。这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米?

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2. 如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C。小圈轨道的周长是 1.5米，大圈轨道的周长是3米。开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟 10米，则火车第 10次回到A点时用了多少秒？

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3. 如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发。沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行60米，乙按顺时针方向每分钟行30米，如果用记号 $\text{[math]}$ 表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是多少？

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