已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为.

1. 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为 $\text{[math]}$ ，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为.

【考点】

棱台的结构特征; 棱柱、棱锥、棱台的体积;

【答案】

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填空题普通

1. 若一个正 $\text{[math]}$ 棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

填空题容易

2. 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为 .

填空题容易

3. 已知一个圆锥的母线长为3，侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为．

填空题容易