小宇和爸爸乘元旦假期一起去爬山看雪景，他们发现一块岩石表面包裹着一层厚厚的冰层，于是带回家测得其总体积为，总质量为590g，小宇很想知道岩石的密度，就把它放在容器中加热，待冰块全部熔化完后，把岩石拿出擦干表面水，测得岩石质量为320g，已知冰的密度为（假设岩石不吸水），求：（1）岩石表面冰熔化成水的质量是多少？（2）岩石表面冰的体积为多少？（3）岩石标本的密度为多少？

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1. 小宇和爸爸乘元旦假期一起去爬山看雪景，他们发现一块岩石表面包裹着一层厚厚的冰层，于是带回家测得其总体积为 $\text{[math]}$ ，总质量为590g，小宇很想知道岩石的密度，就把它放在容器中加热，待冰块全部熔化完后，把岩石拿出擦干表面水，测得岩石质量为320g，已知冰的密度为 $\text{[math]}$ （假设岩石不吸水），求：

（1）岩石表面冰熔化成水的质量是多少？

（2）岩石表面冰的体积为多少 $\text{[math]}$ ？

（3）岩石标本的密度为多少 $\text{[math]}$ ？

【考点】

密度公式及其应用;

【答案】

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实验探究题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如果一个物体的密度是 $\text{[math]}$ ，体积是 $\text{[math]}$ ，求物体的质量?

计算题容易

2. 气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有 99.8％的空间。这种新材料的密度为 3kg/m³ ，非常坚固耐用，最高能承受 1400℃的高温，若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原。请解答：

(1)现在一块表面积为 5m²的金属块表面均匀涂上 8mm 厚的气凝胶，则覆盖在金属块上的气凝胶的质量为多少；

(2) 某轮船采用超高强度结构钢制造中，需要钢材 158t，已知钢的密度为 7.9×10³kg/m³ ，若采用气凝胶代替钢材来制造一艘同样大小的轮船，则需要气凝胶的质量为多少？

计算题容易

3. 某高端矿泉水采用玻璃瓶装。已知空瓶的质量为300g，容积为550mL，矿泉水的密度为1.0×10³kg/m³ ，玻璃的密度为2.4×10³kg/m³。求：

（1）一满瓶该矿泉水的质量为多少克？

（2）制作一个玻璃瓶需要玻璃的体积为多少立方厘米？

（3）用该玻璃瓶装满酒精后，总质量为740g，酒精的密度为多少？

计算题容易

1. 同学们在学习了密度知识后想利用案秤和烧杯制作一种简易“密度秤”。

(1) 如图1和图2，同学们用案秤和烧杯测出等质量的甲、乙两种不同的液体，两种液体的液面高度分别为h₁和h₂ ，则两种液体的密度关系为ρ_甲ρ_乙（选填“<”、“=”或“>”）；

(2) 小张发现，当烧杯中液体质量相同时，液面高度满足一定的关系，则h₂=（用ρ_甲、ρ_乙、h₁字母表示）；

(3) 如图3，小程为“密度秤”标定刻度线，步骤如下：

①用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm³ ，下同）；

②用刻度尺测出“1.0”刻度线的高度；

③再利用（2）中关系式进行计算，借助刻度尺在烧杯上标出“0.8”、“0.9”、“1.1”、“1.2”等刻度线。分析可知：烧杯上的刻度线分布（选填“均匀”或“不均匀”）；“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的（选填“上”或“下”）方；

(4) 由（3）可知，使用“密度秤”时，倒入待测液体，当案秤示数为时，读出液面所对刻度值即为液体的密度；

(5) 小王发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，以下改进方案可行的是和。

A．换质量更小的容器　　B．增大液体的质量m

C．换细长的的容器　　D．换精度更高的电子秤

实验探究题普通

2. 某一空心铝球的质量为54g，体积为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 铝球空心部分的体积；

(2) 若将空心部分注满水，注水后的球总质量；

(3) 如果将注入的水取出后放入冰箱全部结成冰，冰的体积是多少？（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

实验探究题普通

3. 有一种石头叫“鸡血红碧玉”，这种石头具有很好的雕琢加工的特性，小明和小华用天平和量筒测量“鸡血红碧玉”石头样品的密度。

(1) 小明把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，如图甲所示，小华马上指出小明的做法不对，不对之处是：；

(2) 小明纠正错误后，发现指针偏左，他应向（“左”或“右”）端调节平衡螺母，才能使天平横梁重新平衡；

(3) 把样品放在天平左盘，用镊子向右盘中放入两个20g，一个10g砝码时，发现指针偏左，当再向右盘放一个最小质量的砝码时，指针偏右，此时小明应使天平横梁平衡，测量结果如图乙所示，则样品的质量是g；

(4) 用量筒测量样品体积的过程如图丙所示，则样品的体积为cm³；

(5) “鸡血红碧玉”石头的密度是kg/m³。

实验探究题困难

1. 向两个相同的容积为 $\text{[math]}$ 的容器中分别装入甲、乙两种液体。液体与容器的总质量m与液体的体积V之间关系如图所示。由图象可知（）

A. 甲液体的密度为0.5g/cm³ B. 甲、乙液体的密度之比为 $\text{[math]}$ C. 该容器最多能装 $\text{[math]}$ 甲液体 D. 该容器装满乙液体的质量为 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 体积为 $\text{[math]}$ 的某金属块的质量为 $\text{[math]}$ ，则该金属块的密度为g/cm³。若将它切去五分之一，余下部分金属的密度将（选填“变大”“变小”或“不变”）。

填空题容易

3. 为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m，及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m-V图像。如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. 该液体的密度为1g/cm³ B. 10cm³该液体的质量为20g C. 量杯的质量为20g D. 40cm³该液体的质量为40g

双选题普通

1. 小明用实验室的天平、量筒，测量一个小肥猫摆件(不吸水)的密度，操作如下：

(1) 将天平放置于水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向(选填"左”或“右”)调节至天平水平平衡。

(2) 将小肥猫摆件放在天平左盘，在右盘增减砝码并调节游码，天平平衡时，砝码和游码如图甲所示，小肥猫摆件的质量m= g。

(3) 小明发现小肥猫摆件体积过大，无法将小肥猫摆件放入量筒中。为了测量小肥猫摆件的体积，他做了如图乙所示的实验：

①先在烧杯中加适量的水，在水面处做好标记1；

②再将小肥猫摆件全部浸没在水中，在水面处做好标记2；

③将烧杯中的水倒入空量筒直至烧杯中水面降至标记1；

④读出量筒中水的体积即为小肥猫摆件的体积。

根据小明的测量，小肥猫摆件的密度是 g/cm³ ，该测量结果(选填“偏大”或“偏小”)。

(4) 指出小明测量结果误差较大的原因：。写出一种解决方法：。

实验探究题普通

2. 劳动课上小明学习了用一定浓度的盐水腌制咸鸭蛋的方法，需要测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。

(1) 实验操作如下：

①把天平放在水平台上，并将游码移至标尺零刻度线，指针位置如题图甲所示，此时应向调节平衡螺母；

②在烧杯中倒入适量的盐水，用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量为234.4g；

③将烧杯中的部分盐水倒入量筒，液面位置如图丙所示，则量筒中盐水的体积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

④用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和剩余盐水的质量为 $\text{[math]}$ g；

(2) 计算得出盐水的密度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(3) 回到家后，小明在洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验：

①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用电子天平测出瓶和水的总质量为 $\text{[math]}$ ；

②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为 $\text{[math]}$ ；已知水的密度为 $\text{[math]}$ ，可求出倒出瓶中的水的体积为（用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）；

③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为 $\text{[math]}$ ；

④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和剩余绿豆的总质量为 $\text{[math]}$ ，可求出倒入瓶中的绿豆质量为（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）；

⑤根据以上实验数据，可推导出绿豆密度的表达式 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）。在步骤①中，这位同学让水面与瓶口平齐（或者使水面到达瓶口附近某个有标记的位置），而不是让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，这样做的好处是：。